গুন কাকে বলে – গুনের ধারণা, বৈশিষ্ট্য, উদহারণ, গুনের বিভিন্ন অংশ এবং গুন্ করার নিয়ম

গুন কাকে বলে : গণিতে গাণিতিক সমস্যা সমাধানের সময় আমরা যে চারটি মৌলিক গাণিতিক প্রক্রিয়ার ব্যবহার করে থাকি ,তার তৃতীয় গাণিতিক প্রক্রিয়া হল গুন। গুন এমন একটি প্রক্রিয়া যা একই সংখ্যাকে বার বার যোগ করার প্রাথমিক ধারণাকে উপস্থাপন করে। অর্থাৎ গুনকে আমরা যোগের সংক্ষিপ্ত প্রক্রিয়া বলতে পারি।

যেমন : (7+7+7+7+7) = 35 = 7 x 5 = 35, এখানে 7 কে 5 বার যোগ না করে 7 কে 5 দিয়ে গুন করে 35 পাওয়া যায়। এই কারণে গুনকে যোগের সংক্ষিপ্ত প্রক্রিয়া বলা হয়। গুনকে ” ✖ ” প্রতীক দিয়ে চিহ্নিত করা হয়।

গুনের তিনটি অংশ রয়েছে। যথা – গুণ্য , গুণক এবং গুনফল। যেমন : 7 x 5 = 35 ,এই গুন্ অংকে গুণ্য = 7, গুণক = 5 এবং গুনফল = 35.

আমরা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে প্রতিনিয়ত গুনের ব্যবহার করে থাকি। উদাহরণস্বরূপ, মনে করুন আপনি বাজারে গিয়ে 10 টাকা দামের 5 টি কলম ক্রয় করলেন। এখন আপনি দোকানদারকে কত টাকা দিবেন ? এর জন্য 10 কে 5 বার যোগ না করে 10 কে 5 দিয়ে গুন্ করলেই টাকার পরিমান বেরিয়ে যাবে। এই ধরণের হিসাব করার জন্য আমরা প্রতিদিন গুনের ব্যবহার করে থাকি।

গুন কাকে বলে – গুনের ধারণা, বৈশিষ্ট্য, উদহারণ, গুনের বিভিন্ন অংশ এবং গুন্ করার নিয়ম

আজকের এই টিউটোরিয়ালে আমরা গুন কাকে বলে, গুণ্য গুণক গুনফল কাকে বলে, গুণ্য গুণক গুনফল এর সূত্র, গুনের উদাহরণ, প্রতীক, বৈশিষ্ট্য, গুনের কয়টি অংশ, বাস্তব জীবনে গুনের ব্যবহার, গুন্ করার নিয়ম এবং গুনের বিপরীত প্রক্রিয়া কি ? ইত্যাদি বিষয়গুলো বিস্তারিত ভাবে জানার চেষ্টা করবো।

তাই আমি তোমাদেরকে এই টিউটোরিয়ালটি সম্পূর্ণ পড়ার জন্য রিকোয়েস্ট করছি। কারণ এই আর্টিকেলটি সম্পূর্ণ পড়ার পর গুনের সঙ্গে সম্পর্কিত সব ধরণের সমস্যার সমাধান হয়ে যাবে।

গুন কি – What is Multiplication?

যোগের সংক্ষিপ্ত প্রক্রিয়া হল গুন্। গুন্ দুই বা ততোধিক সংখ্যার গুনফল নির্ণয় করার পদ্ধতি। একই জাতীয় অসংখ্য বস্তুকে একত্রিত করতে গুনের ব্যবহার করা হয়। যেমন : মনে করুন 5 জন বন্ধুর প্রত্যেকের কাছে 9 টাকা করে আছে। তাদের কাছে মোট কত টাকা আছে? এর জন্য আমরা ৯ কে ৫ বার যোগ না করে খুব সহজে 9 কে 5 দিয়ে গুন করে মোট টাকার পরিমান নির্ণয় করতে পারবো। 9 x 5 = 45 , একে পড়ার নিয়ম হল 9 গুন 5 সমান 45.

গুনের অর্থ কি – Meaning of Multiplication

গুনের ইংরেজি হল Multiplication. এখন যদি আমাকে জিজ্ঞাসা করা হয় গুনের অর্থ কি ? আমি বলবো গুনের ব্যবহার দেখেই যে কেউ গুনের অর্থ বলতে পারবে। একই জাতীয় বস্তুকে একত্রিত করতে এবং যোগের সংক্ষিপ্ত রূপ ছাড়াও অনেক ক্ষেত্রে আমরা গুনের ব্যাবহার করে থাকি। কিন্তু লক্ষ্য করলে দেখা যাবে প্রতিক্ষেত্রে বস্তুর মান বৃদ্ধি পাই। সুতরাং , আমরা বলতে পারি গুনের অর্থ হল – বৃদ্ধি করা। কারণ যে কোনো বস্তু বা জিনিসের গুন্ করলে সর্বদা মান বৃদ্ধি পাই।

গুন কাকে বলে – Definition of Multiplication

ইতিমধ্যেই জেনেছি গুন কি, গুনের অর্থ কি ? এখন আমরা জানবো গুন্ কাকে বলে ? নিম্নে গুনের সংজ্ঞা তুলে ধরা হল –

যোগ করার সংক্ষিপ্ত প্রক্রিয়াকে গুন বলে। যেমন : ( 5+5+5+5+5+5 ) = 5 x 5 = 30

একই জাতীয় বস্তুকে একত্রিত করার প্রক্রিয়া কে গুন্ বলে।

যেমন : একটি ঝুড়িতে 5 টি আপেল আছে। এই রকম 6 টি ঝুড়িতে মোট কতগুলি আপেল আছে ?

আমরা যোগ করে এই প্রশ্নের সমাধান করতে পারবো, তবে সময় বেশি লাগবে। যেমন : ( 5+5+5+5+5+5 ) = 30

যদি এই প্রশ্নের সমাধান করার জন্য গুনের ব্যবহার করি। তবে আপেলের সংখ্যাকে ঝুড়ির সংখ্যা দিয়ে গুন্ করলেই, মোট আপেলের সংখ্যা পাওয়া যাবে। অর্থাৎ, 5 x 6 =30

গুনের উদাহরণ – Examples of Multiplication

নিম্নে গুনের কিছু উদাহরণ দেওয়া হল –

  • সাধারণ গুন : 4 x 3 = 12 , 5 x 6 = 30, 12 x 3 = 36 ,….
  • ভগ্নাংশের গুন্: 1/2 x 2/3 = 2/6, 2/3 x 4/5 = 8/15, ..
  • দশমিক সংখ্যার গুন্ = 2.5 x 2 = 5, 2.3 x 2 = 4.6, 1.6 x 1.6 = 2.56, ….
  • একটি ঘড়ি র দাম 150 টাকা হলে , 5 টি ঘড়ির দাম = 150 x 5 = 750 টাকা।
  • একটি চকলেট এর দাম 3 টাকা হলে , 20 টি চকোলেট এর দাম = 20 x 3 = 60 টাকা।

গুনের প্রতীক – Symbol of Multiplication.

গনিতে গাণিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য আমরা অসংখ্য প্রতীক চিহ্ন ব্যবহার করে থাকি। গুনের প্রতীকটিও গণিতে ব্যবহৃত চিহ্ন গুলির একটি। গুন করার সময় ব্যবহৃত প্রতীক বা চিহ্নটি হল ” ✖ “। এই চিহ্নটিকে গুনের চিহ্ন বা Multiplication sign বলা হয়।

” ✖ “এই চিহ্নটি একই জাতীয় বস্তুগুলিকে একত্রিত করার কাজে ব্যবহার করা হয়। যেমন: একটি বক্সে 5 টি আইফোন থাকলে ,এই রকম 6 বাক্সে 30 টি আইফোন থাকবে। এর জন্য আইফোনের সংখ্যাকে বাক্সের সংখ্যা দিয়ে গুন্ করা হয়েছে।

গুনের কয়টি অংশ ও কি কি ?

গুনের কয়টি অংশ ও কি কি ? এই প্রশ্নের উত্তর আমরা ছোট ছোট উদাহরণের মাধ্যমে জানার চেষ্টা করবো। যেমন : 7 x 5 = 35, এখানে 7 কে 5 দিয়ে গুন্ করার সময় 7, 5 ও 35 তিনটি সংখ্যা এবং দুটি প্রতীক ” x ” ও ” = ” ব্যবহার করেছি। কিন্তু ” x “কে আমরা গুনের প্রতীক হিসাবে এবং ” = ” চিহ্নটি সমান বোঝাতে ব্যবহার করি।

উপরিউক্ত উদাহরণে আমরা বড়ো সংখ্যা 7 কে ছোটো সংখ্যা 5 দিয়ে গুন করেছি এবং গুন্ করার পর ফলস্বরূপ 35 পেয়েছি। এখন থেকে স্পষ্ট ভাবে বোঝা যাচ্ছে , গুনের মূল তিনটি অংশ 7 (গুণ্য ), 5 (গুণক ) এবং 35 (গুনফল) .

তবে বোঝা গেল গুনের তিনটি অংশ। যথা :

  • গুণ্য
  • গুণক এবং
  • গুনফল।

গুণ্য কাকে বলে ?

কোনো গুন অংকে যে সংখ্যাকে গুন্ করা হয়, তাকে গুণ্য বলা হয়। যেমন : 7 x 5 = 35 , এই গুন্ অংকে 7 কে গুন্ করা হয়েছে। সুতরাং, গুণ্য = 7.

গুণক কাকে বলে ?

কোনো গুন্ অংকে যে সংখ্যা দিয়ে গুন করা হয়, তাকে গুণক বলা হয়। যেমন: 7 x 5 = 35, এখানে 7 কে 5 দিয়ে গুন্ করা হয়েছে , সেহেতু গুণক = 5.

গুনফল কাকে বলে ?

কোনো গুন্ অংকে গুণ্য কে গুণক দিয়ে গুন করার পর যে ফল পাওয়া যায়, থেকে গুনফল বলা হয়। যেমন : 7 x 5 = 35, এখানে 7 কে 5 দিয়ে গুন্ করার পর ফল হিসাবে 35 পাওয়া গেছে। সুতরাং, গুনফল = 35

গুণ্য গুণক গুনফল এর সূত্র কি ?

গুণ্য, গুণক ও গুণফলের সংজ্ঞা অনুযায়ী। যে সংখ্যাকে গুন করা হয় , তাকে গুণ্য , যে সংখ্যা দিয়ে গুন্ করা হয়, তাকে গুণক এবং গুন্ করার পর প্রাপ্ত ফলকে গুনফল বলা হয়।

সংজ্ঞাগুলি ভালো ভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে এই সংজ্ঞাগুলির মধ্যেই গুণ্য গুণক ও গুণফলের সম্পর্ক কি তা লুকিয়ে আছে। গুণ্য, গুণক ও গুনফল নির্ণয়ের সূত্রগুলি নিম্নে তুলে ধরা হল –

গুনফল নির্ণয়ের সূত্র

গুনফল নির্ণয়ের সূত্র টি হল, গুনফল = গুণ্য * গুণক।

কোনো প্রশ্নে গুণ্য ও গুনকের মান অথবা গুণ্য ও গুনকের মধ্যে সম্পর্ক দেওয়া থাকলে , গুনফল নির্ণয়ের সূত্রটি ব্যবহার করে খুব সহজে গুনফল নির্ণয় করা যাবে

প্রশ্নঃ গুণ্য = 8 এবং গুণক = 3 হলে, গুণফলের মান নির্ণয় করো ?

উত্তরঃ আমরা জানি, গুনফল = গুণ্য x গুণক = 8 x 3 = 24.

প্রশ্নঃ যদি গুণ্য, গুণকের 3 গুন হয় এবং গুণক 5 হয়, তবে গুনফল কত হবে ?

উত্তরঃ প্রদত্ত গুণক = 5 এবং গুণ্য ও গুনোকের মধ্যে সম্পর্ক দেওয়া হয়েছে গুণ্য, গুনোকের 3 গুন্।

অতএব গুণ্য = 3 x 5 = 15

সুতরাং, গুনফল = 15 x 5 = 75

গুণ্য নির্ণয়ের সূত্র

গুণ্য নির্ণয়ের সূত্র টি হল, গুণ্য = গুনফল ÷ গুণক।

কোনো প্রশ্নে গুনফল ও গুনকের মান অথবা গুনফল ও গুনকের মধ্যে সম্পর্ক দেওয়া থাকলে , গুণ্য নির্ণয়ের সূত্রটি ব্যবহার করে খুব সহজে গুণ্য নির্ণয় করা যাবে।

প্রশ্নঃ গুনফল = 35 এবং গুণক = 5 হলে, গুণ্যের মান নির্ণয় করো ?

উত্তরঃ আমরা জানি, গুণ্য = গুনফল ÷ গুণক = 35 ÷ 5 = 7

প্রশ্নঃ যদি গুনফল গুনোকের 6 গুন্ হয় এবং গুণক 5 হয়, তবে গুণ্য কত হবে।

উত্তরঃ গুণক = 5 , গুনফল = 6 x 5 =30, অতএব গুণ্য = 30 ÷ 5 = 6

গুণক নির্ণয়ের সূত্র

গুণক নির্ণয়ের সূত্র টি হল, গুণক = গুনফল ÷ গুণ্য।

কোনো প্রশ্নে গুণ্য ও গুণফলের মান অথবা গুণ্য ও গুণফলের মধ্যে সম্পর্ক দেওয়া থাকলে , গুণক নির্ণয়ের সূত্রটি ব্যবহার করে খুব সহজে গুণক নির্ণয় করা যাবে।

প্রশ্নঃ গুনফল = 35 এবং গুণ্য = 7 হলে, গুণকের মান নির্ণয় করো ?

উত্তরঃ আমরা জানি, গুণক = গুনফল ÷ গুণ্য = 35 ÷ 7 = 5

গুনের বৈশিষ্ট্য

গুনের কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য নিম্নে তুলে ধরা হলো –

  • গুণ্য ও গুণকের স্থান বিনিময় করলে গুণফলের মানের কোনো পরিবর্তন হয় না। যেমন : 2 x 5 = 5 x 2 = 10.
  • গুণ্য ও গুনকগুলিকে আলাদা আলাদা ক্রমে গুন করলে গুণফলের কোনো পরিবর্তন হয় না। যেমন : ( 2 x 3 ) x 4 = 2 x ( 3 x 4 ) = 24.
  • যদি কোনো সংখ্যাকে 1 দিয়ে গুন্ করা হয়। তবে গুনফল ওই সংখ্যাটিই হয়। যেমন : 4 x 1 = 4, 5 x 1 = 5 , ইত্যাদি।
  • যদি কোনো সংখ্যাকে 0 দিয়ে গুন্ করা হয়, তবে গুনফল সর্বদা 0 হবে। যেমন : 3×0 = 0, 4 x 0 = 0, 5 x 0 = 0, ..ইত্যাদি।
  • দুটি সংখ্যার গুনফল সর্বদা একটি সংখ্যা হয়। যেমন : 2 x 3 = 6
  • যে কোনো সংখ্যাকে ওই সংখ্যার অন্যনোক দিয়ে গুন্ করলে গুনফল সর্বদা 1 হয়। যেমন : 2 x 1/2 = 1.
  • দুটি ধনাত্মক সংখ্যার গুনফল সর্বদা ধনাত্মক সংখ্যা হয়। যেমন : 5 x 6 = 30 .
  • দুটি ঋণাত্মক সংখ্যার গুনফল সর্বদা ধনাত্মক সংখ্যা হয়। যেমন : (-3) x (-4) = 12
  • একটি ধনাত্মক ও একটি ঋণাত্মক অথবা একটি ঋণাত্মক ও একটি ধনাত্মক সংখ্যার গুনফল সর্বদা ঋণাত্মক সংখ্যা হয়। যেমন : (-3) x (+4) = -12, (3) x (-4) = -12.

বাস্তব জীবনে গুনের ব্যবহার

বাস্তব জীবনে গুনের অসংখ্য ব্যবহার রয়েছে। নিম্নে গুনের কিছু গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার তুলে ধরা হলো –

  • বীজগণিতে সমীকরণ ও অসমতা সমাধানের সময় আমরা গুনের ব্যবহার করে থাকি।
  • কোনো জ্যামিতিক চিত্রের পরিধি, ক্ষেত্রফল এবং আয়তন নির্ণয় করার সময় গুনের ব্যবহার করা হয়।
  • ডেটা বিশ্লেষণ গুনের ব্যহার করা হয়।
  • বিনিয়োগে এবং সরল সুদ , সুদের হার ও লভ্যংশ নির্ণয় করতে আমরা গুনের ব্যবহার করে থাকি।
  • বিল্ডিং ডিজাইন এবং স্পেস প্লানিং করতে গুনের ব্যবহার হয়ে থাকে।
  • কেনা কাটা করার সময় খরচ, ডিসকাউন্ট গণনা করতে আমরা গুনের ব্যবহার করে থাকি।

এইগুলি ছাড়াও গুনের অসংখ্য ব্যবহার রয়েছে। যেগুলি পরবর্তী সময়ে আলোচনা করা হবে।

গুনের বিপরীত প্রক্রিয়া কি ?

ভাগ কে গুনের বিপরীত প্রক্রিয়া বলা হয়। কারণ একই জাতীয় বস্তুকে একত্রিত করতে আমরা গুনের ব্যবহার করি। অপরপক্ষে , ভাগের সময় আমরা একটি বস্তুকে আলাদা আলাদা ছোট ছোট সমান ভাগে বিভক্ত করি। দুটোই একেঅপরের বিপরীত প্রক্রিয়া।

গুন্ কিভাবে করতে হয় – গুন করার নিয়ম

ইতিমধ্যেই আমরা গুন কাকে বলে, গুনের বৈশিষ্ট্য, ব্যবহার, গুণ্য গুণক গুনফল এর সূত্র ইত্যাদি বিষয়গুলো বিস্তারিত ভাবে জেনেছি। এখন আমরা গুন্ করার নিয়ম বিস্তারিত ভাবে জানার চেষ্টা করবো। বোঝার সুবিধার জন্য আমরা কয়েকটি উদাহরণের সাহায্য নেবো।

উদাহরণ 1. 2034 কে 2 দিয়ে গুন্ করুন ?

উত্তর:

  • প্রথমে 2034 এর এককের অংককে 2 দিয়ে গুন্ করুন। 2*4 = 8.
  • তারপর দশকের ঘরের অংককে 2 দিয়ে গুন্। 2 * 3 =6
  • তারপর শতকের ঘরের অংককে 2 দিয়ে গুন্। 2 * 0 = 0
  • তারপর হাজারের অংককে 2 দিয়ে গুন্। 2* 2 = 4

অতএব, 2034 * 2 = 4068

পরবর্তী সময়ে গুন্ করার নিয়ম গুলো বিস্তারিত ভাবে আলোচনা করা হবে।

আশাকরি গুন কাকে বলে এই আর্টিকেল টি ভালো লেগে থাকে তবে অবশ্যই বন্ধুদের সঙ্গে সোশ্যাল মিডিয়াতে শেয়ার করবে।

Also Reads:

Leave a Comment