অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে : অপ্রকৃত ভগ্নাংশ এমন এক প্রকারের ভগ্নাংশ যার লব বড়ো এবং হর ছোটো হয়। একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশের মান সর্বদা ১ অপেক্ষা বড়ো হয়।
উদাহরণস্বরূপ, ৩/২, ৭/৫, ১১/৭, ১৩/৯,… ইত্যাদি অপ্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ। ভগ্নাংশগুলিকে ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে, প্রতিটি ভগ্নাংশের মান ১ অপেক্ষা বড়ো।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে: সম্পূর্ণ গাইড
আজকের টিউটোরিয়ালে আমরা অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে, অপ্রকৃত ভগ্নাংশের মান কত, অপ্রকৃত ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট, যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ও ব্যবহার ইত্যাদি বিষয়গুলি বিস্তারিত ভাবে আলোচনা করবো। তাই শিক্ষার্থীদের সম্পূর্ণ আর্টিকেলটি পড়ার জন্য অনুরোধ করছি।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কি ?
অপ্রকৃত ভগ্নাংশকে ইংরেজিতে বলা হয় Improper Fraction. ৫/২, ৭/৩, ৫/৪, ৯/৫, ১১/৬,.. ইত্যাদি ভগ্নাংশগুলিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়। ভগ্নাংশগুলির লব বড়ো এবং হর ছোটো।
অর্থাৎ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ চেনার উপায় হল, যে ভগ্নাংশগুলির উপরের অংশ বড়ো এবং নিচের অংশ ছোট হবে। সেই ভগ্নাংশগুলি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ হবে।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ?
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের সংজ্ঞা বিভিন্ন জন বিভিন্নভাবে দিয়ে থাকে। নিম্নে অপ্রকৃত ভগ্নাংশের সংজ্ঞা তুলে ধরা হল –
যে ভগ্নাংশের লব বড়ো এবং হর ছোট, সেই ভগ্নাংশ গুলিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
অন্য ভাবে বলতে পারি, যে ভগ্নাংশের উপরের অংশ বড়ো এবং নিচের অংশ ছোটো, সেই সব ভগ্নাংশগুলিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
যে সমস্ত সামান্য ভগ্নাংশের লব, হর অপেক্ষা বড়ো, সেই ভগ্নাংশগুলিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের কিছু উদাহরণ নিম্নে তুলে ধরা হল –
৫/৪, ৭/৬, ৫/২, ৯/৮, ১১/১০,… ইত্যাদি অপ্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ। কারণ ভালোভাবে লক্ষ্য করে দ্যাখো প্রতিটি ভগ্নাংশের উপরের অংশ লব এবং নিচের অংশ হর ছোট।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট্য
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য নিম্নে তুলে ধরা হল –
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশের লব সর্বদা হর অপেক্ষা বড়ো হয়।
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশের মান সর্বদা ১ অপেক্ষা বেশি হয়।
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশ যোগ ও গুনের বিনিময় নিয়ম মেনে চলে।
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশ যোগ ও গুণের সংযোগ নিয়ম মেনে চলে।
- দুটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশের গুণফল সর্বদা অপ্রকৃত ভগ্নাংশ হয়।
- দুটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশের ভাগ ফল প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ উভয় হতে পারে।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের যোগ করার নিয়ম?
আমরা যখন ভগ্নাংশের যোগ করতে যায়, তখন আমাদের সামনে দুই ধরণের সমস্যা দেখা যায়।
- একই হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ এবং
- আলাদা আলাদা হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ।
একই হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ করার নিয়ম?
যদি দুই বা ততোধিক অপ্রকৃত ভগ্নাংশের হর একই থাকে, তবে যোগ করার সময় হরে যা আছে তাই লিখবে এবং লব গুলিকে যোগ করে লবে লিখবে।
উদাহরণঃ ৫/৪ + ৭/৪ = ১২/৪,এখানে হরে ৫ আছে তাই হরে ৫ বসিয়েছি এবং লবদুটির যোগফল (৫+৭)=১২ লবে বসিয়েছি।
সুতরাং, যোগফল = ১২/৪ = ৩।
আলাদা আলাদা হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ করার নিয়ম?
আলাদা আলাদা হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ করার জন্য নিচে দেওয়া ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
- প্রথমে হরগুলির লসাগু করে হরে লিখতে হবে।
- তারপর প্রথম ভগ্নাংশের হর দিয়ে লসাগুকে ভাগ করতে হবে এবং ভাগফল দিয়ে প্রথম ভগ্নাংশের লবকে গুন্ করে লবে লিখতে হবে।
- তারপর “+” চিহ্নটি বসাতে হবে।
- তারপর আবার দ্বিতীয় ভগ্নাংশের হর দিয়ে লসাগুকে ভাগ করতে হবে এবং ভাগফল দিয়ে দ্বিতীয় ভগ্নাংশের লবকে গুন্ করে লবে লিখতে হবে।
- অবশেষে, হরে লসাগু এবং লবে যোগফল বসালে অপ্রকৃত ভগ্নাংশের যোগ সম্পন্ন হয়ে যাবে।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের বিয়োগ করার নিয়ম?
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের যোগের নিয়ম এবং বিয়োগের নিয়ম একই, কেবলমাত্র যোগ চিহ্নের জায়গায় বিয়োগের চিহ্ন বসিয়ে যোগের পরিবর্তে বিয়োগ করতে হবে।
উদাহরণ: ৪৭/৫ – ৪১/৫ = (৪৭-৪১)/৫ = ৬/৫
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের গুণ করার নিয়ম?
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগের তুলনায় গুণ করা অনেক সহজ। অপ্রকৃত ভগ্নাংশের গুণ করার জন্য নিচে দেওয়া ধাপগুলি অনুসরণ করো –
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশের গুন্ করার জন্য প্রথমে লব কে লবের সঙ্গে গুন্ করে লবে লিখবে।
- তারপর হর কে হরের সঙ্গে গুন্ করে হরে লিখতে হবে।
- তারপর লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করা গেলে প্রকাশ করবে না হয়, যেরকম থাকবে সেভাবে রেখে দিবে।
উদাহরণঃ ৩/২ ⨰ ৫/৪ = ১৫/৮
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের ভাগ করার নিয়ম?
যোগ ও বিয়োগের তুলনায় অপ্রকৃত ভগ্নাংশের ভাগ করা সহজ। একটি অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কে অন্য একটি ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করার জন্য নিচে দেওয়া ধাপগুলি অনুসরণ করবে।
- প্রথমে প্রথম ভগ্নাংশটিকে লিখতে হবে।
- তারপর ভাগ চিহ্নের জায়গায় গুনের চিহ্ন বসবে।
- তারপর দ্বিতীয় ভগ্নাংশের অন্যানোক লিখতে হবে।
- তারপর লব কে লব দিয়ে গুন্ এবং হর কে হর দিয়ে গুন্ করতে হবে।
উদাহরণ: ৫/৩ ÷ ৭/৫ = ৫/৩ ✕ ৫/৭ = ২৫/২১
গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তর
প্রশ্নঃ অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ?
উত্তরঃ যে সমস্ত সামান্য ভগ্নাংশের লব, হর অপেক্ষা বড়ো, সেই ভগ্নাংশগুলিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
প্রশ্নঃ অপ্রকৃত ভগ্নাংশের মান কত ?
উত্তরঃ অপ্রকৃত ভগ্নাংশের মান সর্বদা ১ এর বেশি হয়।
আরও পড়ুনঃ
- প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ?
- বাস্তব সংখ্যা কাকে বলে ?
- অখন্ড সংখ্যা বলতে কি বোঝো ?
- মূলদ সংখ্যা কাকে বলে ?
- অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে ?