তল কাকে বলে: তল হল জ্যামিতিতে ব্যবহৃত একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ধারণা যা বিভিন্ন জ্যামিতিক চিত্রের আকৃতি ও গঠন অঙ্কনে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। তলের কেবলমাত্র দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু উচ্চতা নেই তাই তল হল দ্বিমাত্রিক।
সাধারণত যে কোনো ঘনবস্তুর এক বা একাধিক উপরিভাগ বা পৃষ্ঠভাগ রয়েছে, ঘনবস্তুর এই উপরিভাগ কেই সাধারণত তল বলা হয়। অন্যভাবে বলা যায়, যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু বেধ বা উচ্চতা নেই তাকে তল বলে।
উদাহরণস্বরূপ, একটি কাগজের উপরিভাগকে আমরা তল হিসাবে কল্পনা করতে পারি, ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যায় কাগজের উপরিভাগের কেবলমাত্র দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ রয়েছে। সুতরাং, তলের মাত্রা দুইটি।
তল কাকে বলে কত প্রকার ও কি কি? চিত্রসহ ব্যাখ্যা
আজকের টিউটোরিয়ালে আমরা তল কাকে বলে, তলের বৈশিষ্ট্য, তল কয় প্রকার ও কি কি এবং তলের ব্যবহার এবং তলের সঙ্গে সম্পর্কিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তর নিয়ে বিস্তারিত ভাবে আলোচনা করবো। তাই ছাত্রছাত্রীদের প্রতি বিশেষ অনুরোধ তারা যেন এই টিউটোরিয়ালটি মনোযোগ সহকারে সম্পূর্ণ পড়ে।
এই টিউটোরিয়ালটি সম্পূর্ণ পড়ার পর শিক্ষার্থীরা তলের সংজ্ঞা, বৈশিষ্ট্য, ব্যবহার এবং তল বলতে কি বোঝায় তা ব্যাখ্যা করতে পারবে এবং তলের সঙ্গে রেখা ও বিন্দুর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করতে পারবে।
তল কাকে বলে?
তলের সংজ্ঞা বিভিন্নজন বিভিন্নভাবে দিয়ে থাকে, নিম্নে তলের কিছু সংজ্ঞা তুলে ধরা হল –
যে কোনো ঘনবস্তুর বাইরের পিঠকে তল বলা হয়।
অন্যভাবে বলা যায়, কোনো ঘনবস্তুর বাইরের পিঠ, যার কেবলমাত্র দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু উচ্চতা নেই তাকে তল বলে।
উদাহরণস্বরূপ, একটি বই এর বাইরের পিঠ একটি তল। ফুটবলের বাইরের আবরণটি একটি তলের উদাহরণ।
তল কতপ্রকার ও কি কি?
আমরা তল বলতে যেকোনো ঘনবস্তুর বাইরের পৃষ্ঠকে বুঝি, এবং বাইরের পৃষ্ঠের আকৃতি সমান আঁকাবাঁকা অথবা উঁচু নিচু আকৃতির হয়ে থাকে। তাই আকৃতির উপর ভিত্তি করে তল কে দুই ভাগে ভাগ করা হয়। যথা –
- সমতল
- বক্রতল
সমতল কাকে বলে?
কোনো তলের উপরিস্থিত দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা যদি সম্পূর্ণরূপে তলটির সঙ্গে মিলে যায়, তবে ওই তলকে সমতল বলা হয়।
যেমনঃ টেবিলের উপরিভাগ, বাক্সের উপরের পৃষ্ঠ ইত্যাদি হল সমতলের উদাহরণ।
উদাহরণস্বরূপ, একটি বইকে টেবিলের উপরে রাখলে আমরা দেখতে পাই বইটির নিচের অংশ সম্পূর্ণরূপে টেবিলের সাথে মিশে গেছে এবং টেবিল ও বইয়ের মধ্যে কোনো ফাঁক নেই। সুতরাং টেবিলের উপরিভাগ হল সমতলের উদাহরণ।
বক্রতল কাকে বলে?
কোনো তলের উপরিস্থিত দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা যদি সম্পূর্ণরূপে তলটির সঙ্গে মিলে না যায়, তবে ওই তলকে বক্রতল বলা হয়।
যেমনঃ ফুটবলের উপরিভাগ, ঢেউ খেলানো টিনের উপরের পৃষ্ঠ ইত্যাদি হল বক্রতলের উদাহরণ।
একটি পেন্সিল কে ফুটবলের উপরে রাখলে পেনসিলটি সম্পূর্ণভাবে ফুটবলের উপরে থাকে না। পেনসিলের সামান্য কিছু অংশ ফুটবলের তলকে স্পর্শ করে থাকে। সুতরাং, ফুটবলের বাইরের তলটি বক্রতলের উদাহরণ।
তলের মাত্রা
যার দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু উচ্চতা নেই তাকে তল বলে। যেহেতু তলের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে সেহেতু তলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। সুতরাং তল দ্বিমাত্রিক জ্যামিতির অন্তর্গত।
আবার তলের ২ টি প্রকারভেদ রয়েছে সমতল ও বক্রতল। এর মধ্যে বক্রতল ত্রিমাত্রিক জগতে গঠিত হয় কিন্তু বক্রতলের কেবলমাত্র ক্ষেত্রফল নির্ণয় করা যায়। সুতরাং বক্রতল ও দ্বিমাত্রিক জ্যামিতির অন্তর্গত।
পরিশেষে বলা যায়, সমতল অথবা বক্রতল যেকোনো তল হোক না কেন সব ধরণের টোল দ্বিমাত্রিক জ্যামিতির অন্তর্গত। সুতরাং, তলের মাত্রা দুটি।
তলের বৈশিষ্ট্য
তলের কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য নিম্নে তুলে ধরা হল –
- তল হল দ্বিমাত্রিক জ্যামিতির অন্তর্গত।
- তলের শুধুমাত্র দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু বেধ বা উচ্চতা নেই। সুতরাং, তলের মাত্রা দুটি।
- যে তল সমান অর্থাৎ উঁচু নিচু বা ঢেউ খেলানো নয় তাকে সমতল বলে।
- যে তল কোথাও উঁচু আবার কোথাও নিচু সেই তলকে বক্রতল বলা হয়।
- যেকোনো তলকে সমস্ত দিকে সীমাহীন ভাবে বৃদ্ধি করা যায়।
- যেকোনো তলে অসংখ্য বিন্দু রয়েছে।
তলের ব্যবহার
একটি তলকে তার সমস্তদিকে অসীম পর্যন্ত বৃদ্ধি করা যায়। তলের কিছু গুরুত্বপূর্ণ ব্যবহার নিম্নে তুলে ধরা হল –
- তলের মাধ্যমে বিভিন্ন বস্তুর উপরিভাগকে নির্দেশ করা হয়। যেমনঃ টেবিল, মেঝে এবং কাগজের উপরিভাগ।
- জ্যামিতি এবং ত্রিকোণোমিতিতে বিভিন্ন আকারগুলি অধ্যায়ন করতে তলের ব্যবহার করা হয়। যেমনঃ ত্রিভুজ, চতুর্ভুজ এবং বহুভুজ অধ্যায়ন করতে তলের ব্যবহার করা হয়।
- বিভিন্ন ধরণের স্থাপত্য, বিল্ডিং, সেতু এবং অন্যন্য কাঠামোর নকশা এবং মডেল তৈরী করতে তলের ব্যবহার করা হয়।
- ইঞ্জিন, গিয়ার এবং ইলেক্ট্রনিক সার্কিট ডিজাইন করতে ব্যবহৃত হয়।
- কোণ পরিমাপ করতে সমতল ব্যবহার করা হয়।
- ড্রয়িং এবং পেইন্টিং এ আর্টওয়ার্কের দৃষ্টিকোণ এবং গভীরতা তৈরী করতে তলের ব্যবহার করা হয়।
- গ্রাফিক্স ডিজাইনে ২D ও ৩D গ্রাফিক্স, লোগো, এবং আইকন তৈরী করতে তলের ব্যাবহার করা হয়।
গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নোত্তরঃ
প্রশ্নঃ তল কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো ঘনবস্তুর বাইরের পিঠ, যার কেবলমাত্র দৈর্ঘ্য ও প্রস্থ আছে কিন্তু উচ্চতা নেই তাকে তল বলে।
প্রশ্নঃ সমতল কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো তলের উপরিস্থিত দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা যদি সম্পূর্ণরূপে তলটির সঙ্গে মিলে যায়, তবে ওই তলকে সমতল বলা হয়।
প্রশ্নঃ বক্রতল কাকে বলে?
উত্তরঃ কোনো তলের উপরিস্থিত দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখা যদি সম্পূর্ণরূপে তলটির সঙ্গে মিলে না যায়, তবে ওই তলকে বক্রতল বলা হয়।
প্রশ্নঃ তলের মাত্রা কয়টি?
উত্তরঃ তলের মাত্রা ২টি।
আরও পড়ুনঃ