পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে : পূর্ণসংখ্যা, বাস্তব সংখ্যার এমন এক সংখ্যার দল যা দশমিক বা ভগ্নাংশ নয়। অর্থাৎ পূর্ণ সংখ্যা হল সম্পূর্ণ সংখ্যা যা ধনাত্মক ,ঋণাত্মক ও শুন্য হয়ে থাকে। এদেরকে সংখ্যারেখায় উপস্থাপন করা যায়, শুন্যের ডানদিকে ধনাত্মক সংখ্যাগুলি এবং শুন্যের বামদিকে ঋণাত্মক সংখ্যাগুলি অবস্থান করে। উদাহরণ : ১, ২, ৩, ০, -৩, -৪, .. ইত্যাদি।
আজকের টিউটোরিয়ালে আমরা পূৰ্ণসংখ্যার সম্মন্ধে যে বিষয় গুলো জানবো ,সেগুলি নিম্নে তুলে ধরা হল –
- পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে?
- পূর্ণসংখ্যা কত প্রকার ও কি কি ?
- ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা কাকে বলে ?
- ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে?
- পূর্ণসংখ্যার বৈশিষ্ট্য এবং কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য।
পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে – পূর্ণসংখ্যা কত প্রকার ও কি কি ?
পূর্ণ সংখ্যা কি ?
পূর্ণসংখ্যার মধ্যে রয়েছে ধনাত্মক সংখ্যা, ঋণাত্মক সংখ্যা এবং শূন্য। পূর্ণসংখ্যার ইংরেজি হল Integer। Integer একটি ল্যাটিন শব্দ যার অর্থ হল ‘পুরো'(whole) বা ‘অক্ষত'(intact)। এর থেকে স্পষ্টরূপে বোঝা যায় পূর্ণসংখ্যা ভগ্নাংশ বা দশমিক সংখ্যাকে নিজের মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করে না।
পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে – Definition of Integer?
অখন্ড সংখ্যা ও ঋণাত্মক সংখ্যাকে একত্রে পূর্ণ সংখ্যা বলা হয়। ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬,.. এইগুলি হল অখন্ড সংখ্যা এবং -১, -২, -৩,.. এইগুলি ঋণাত্মক সংখ্যা। আর এই দুই ধরণের সংখ্যা মিলিত হয়ে তৈরী হয় পূর্ণসংখ্যা।
পূর্ণ সংখ্যার উদহারণ হল : .., -৩, -২, -১, ০, +১, +২, +৩,.. ইত্যাদি।
ধনাত্মক সংখ্যা ঋণাত্মক সংখ্যা এবং ০ কে একত্রে পূর্ণসংখ্যা বলা হয়ে থাকে। যেমন : .. , -৫, -৪, -৩, -২, -১, ০, +১, +২, +৩, -৪, -৫, .. ইত্যাদি।
Also Read : অখন্ড সংখ্যা কাকে বলে – Whole Numbers in Bangla
পূর্ণসংখ্যা কত প্রকার ও কি কি ?
পূর্ণসংখ্যা গুলিকে সাধারণত দুই ভাগে ভাগ করা হয়। যথা :
- ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং
- ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা
ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা কাকে বলে – Definition of positive integer?
০ থেকে বড়ো +১, +২ ,+৩, +৪, +৫,…,. ইত্যাদি সংখ্যাগুলি কে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা পজিটিভ ইন্টিজার বলা হয়। যেমন : +১, +২ ,+৩, +৪, +৫,…, ইত্যাদি সংখ্যাগুলিকে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা positive integer বলা হয়।
ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা কাকে বলে – Definition of Negative integer?
০ থেকে ছোটো -১, -২ ,-৩, -৪, -৫,…,. ইত্যাদি সংখ্যাগুলি কে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা Negative Integers বলা হয়। যেমন : -১, -২ ,-৩, -৪, -৫,…,. ইত্যাদি সংখ্যাগুলি কে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা নেগেটিভ ইন্টিজার বলা হয়।
নোট : ০ নিজে একটি ইন্টিজার অর্থাৎ শুন্য ইন্টিজার। ০ ধনাত্মক বা ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা নয়।
পূর্ণসংখ্যার সেট :
পূর্ণ সংখ্যার সেটকে ইংরেজি বড়ো অক্ষরের Z দিয়ে চিহ্নিত করা হয়।
Z = { …., -৬, -৫, -৪, -৩, -২, -,১, ০, +১, +২, +৩, +৪, +৫, +৬, +৬, +৭,…,…}
ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যার সেটকে Z+ দিয়ে চিহ্নিত করা হয়ে থাকে।
Z + = { +১, +২, +৩, +৪, +৫, +৬, +৬, +৭,…,…}
ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যার সেটকে Z- দিয়ে চিহ্নিত করা হয়ে থাকে।
Z- = { -১, -২, -৩, -৪, -৫, -৬, -৬, -৭,-৮, -৯, -১০,…}
Also Read : অংক কাকে বলে – অংক কত প্রকার ও কি কি?
পূর্ণ সংখ্যার জগৎ
১ থেকে ১০ পর্যন্ত পূর্ণসংখ্যা গুলি হল – , ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০.
১ থেকে ১০০ পর্যন্ত পূর্ণ সংখ্যাগুলি হল – ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ১০, ১১, ১২, ১৩, ১৪, ১৫, ১৬, ১৭, ১৮, ১৯, ২০, ২১, ২২, ২৩, ২৪, ২৫, ২৬, ২৭, ২৮, ২৯, ৩০, ৩১, ৩২, ৩৩, ৩৪, ৩৫, ৩৬, ৩৭, ৩৮, ৩৯, ৪০, ৪১, ৪২, ৪৩, ৪৪, ৪৫, ৪৬, ৪৭, ৪৮, ৪৯, ৫০, ৫১, ৫২, ৫৩, ৫৪, ৫৫, ৫৬, ৫৭, ৫৮, ৫৯, ৬০, ৬১, ৬২, ৬৩, ৬৪, ৬৫, ৬৬, ৬৭, ৬৮, ৬৯, ৭০, ৭১, ৭২, ৭৩, ৭৪, ৭৫, ৭৬, ৭৭, ৭৮, ৭৯, ৮০, ৮১, ৮২, ৮৩, ৮৪, ৮৫, ৮৬, ৮৭, ৮৮, ৮৯, ৯০, ৯১, ৯২, ৯৩, ৯৪, ৯৫, ৯৬, ৯৭, ৯৮, ৯৯, ১০০.
পূর্ণসংখ্যার বৈশিষ্ট্য
পূর্ণ সংখ্যার কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য গুলি নিম্নে তুলে ধরা হল –
- পূর্ণসংখ্যা গুলি ধনাত্মক, ঋণাত্মক অথবা শুন্য হয়।
- পূর্ণসংখ্যার কোনো ভগ্নাংশ নেই।
- দুটি পূর্ণসংখ্যার যোগফল সর্বদা পূর্ণসংখ্যা হয়।
- দুটি পূর্ণসংখ্যার বিয়োগফল সর্বদা একটি পূর্ণ সংখ্যা হয়।
- দুটি পূর্ণ সংখ্যার গুনফল সর্বদা পূর্ণসংখ্যা হয়।
- দুটি পূর্ণ সংখ্যার ভাগফল সর্বদা পূর্ণসংখ্যা হয় না।
- পূর্ণ সংখ্যাগুলিকে আরোহী ও অবরোহী ক্রমে সাজানো যায়।
- যেকোনো পূর্ণসংখ্যার পরম মান হল শুন্য থেকে ওই সংখ্যার দূরত্ব।
আশাকরি পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে আর্টিকেলটি পরে পূর্ণসংখ্যার সঙ্গে সম্পর্কিত সব সমস্যার সমাধান হয়ে গেছে। যদি ভালো লেগে থাকে তবে অবশ্যই শেয়ার করবে। ধন্যবাদ। ..
Also Reads :
- স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে – Natural Numbers in Bengali
- সংখ্যা পদ্ধতি কি – সংখ্যা পদ্ধতি কত প্রকার ও কি কি ?
- সহকারি অংক ও সার্থক অংক কাকে বলে – সার্থক অংক কয়টি ও কি কি?
পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে ?
অখন্ড সংখ্যা ও ঋণাত্মক সংখ্যাকে একত্রে পূর্ণ সংখ্যা বলা হয়। ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬,.. এইগুলি হল অখন্ড সংখ্যা এবং -১, -২, -৩,.. এইগুলি ঋণাত্মক সংখ্যা। আর এই দুই ধরণের সংখ্যা মিলিত হয়ে তৈরী হয় পূর্ণসংখ্যা।পূর্ণ সংখ্যার উদহারণ হল : .., -৩, -২, -১, ০, +১, +২, +৩,.. ইত্যাদি।
পূর্ণসংখ্যা কত প্রকার ও কি কি ?
পূর্ণসংখ্যা গুলিকে সাধারণত দুই ভাগে ভাগ করা হয়। যথা : ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা এবং ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা
ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা কাকে বলে ?
০ থেকে বড়ো +১, +২ ,+৩, +৪, +৫,…,. ইত্যাদি সংখ্যাগুলি কে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা পজিটিভ ইন্টিজার বলা হয়। যেমন : +১, +২ ,+৩, +৪, +৫,…, ইত্যাদি সংখ্যাগুলিকে ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা positive integer বলা হয়।
ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা কাকে বলে ?
০ থেকে ছোটো -১, -২ ,-৩, -৪, -৫,…,. ইত্যাদি সংখ্যাগুলি কে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা Negative Integers বলা হয়। যেমন : -১, -২ ,-৩, -৪, -৫,…,. ইত্যাদি সংখ্যাগুলি কে ঋণাত্মক পূর্ণসংখ্যা বা নেগেটিভ ইন্টিজার বলা হয়।
“০” কি পূর্ণসংখ্যা ?
হাঁ , ০ একটি পূর্ণসংখ্যা কিন্তু শুন্য ধনাত্মক বা ঋণাত্মক পূর্ণ সংখ্যা নয়।