প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে : প্রকৃত ভগ্নাংশ এমন এক প্রকারের ভগ্নাংশ যার লব ছোটো এবং হর বড়ো হয়। একটি প্রকৃত ভগ্নাংশের মান সর্বদা ১ এর ছোটো হয়। উদাহরণস্বরূপ, ১/২, ৩/৫, ৬/৭, ৫/৯,… ইত্যাদি প্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ।ভগ্নাংশগুলিকে ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখা যাবে, প্রতিটি ভগ্নাংশের মান ১ অপেক্ষা ছোট।
আমরা একটা উদাহরণের মাধ্যমে বিষয়টি আরও ভালোভাবে বোঝার চেষ্টা করবো।
মনে করো, তোমার বাবা বাজার থেকে ৫ টি আম ক্রয় করে নিয়ে এসেছে। ৫ টি আমের মধ্যে তুমি ২ টি এবং তোমার বোন ৩ টি আম খেয়েছো। ভগ্নাংশের নিয়মানুযায়ী তুমি আম খেয়েছো মোট আমের ২/৫ অংশ এবং তোমার বোন আমি খেয়েছে মোট আমের ৩/৫ অংশ।
ভালোভাবে লক্ষ্য করে দেখতে পাবে, ২/৫ এবং ৩/৫ ভগ্নাংশ দুটির লব ছোট এবং হর বড়ো। তাই ২/৫ এবং ৩/৫ ভগ্নাংশ দুটিকে আমরা প্রকৃত ভগ্নাংশ বলবো।
প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ? বৈশিষ্ট্য, ব্যবহার ও প্রশ্ন উত্তর
আজকের টিউটোরিয়ালে আমরা প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে, প্রকৃত ভগ্নাংশের মান কত, প্রকৃত ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট, যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ ও ব্যবহার ইত্যাদি বিষয়গুলি বিস্তারিত ভাবে আলোচনা করবো। তাই শিক্ষার্থীদের সম্পূর্ণ আর্টিকেলটি পড়ার জন্য অনুরোধ করছি।
প্রকৃত ভগ্নাংশ কি?
প্রকৃত ভগ্নাংশকে ইংরেজিতে বলা হয় Proper Fraction. ১/২, ২/৩, ৩/৪, ৪/৫, ৫/৬,.. ইত্যাদি ভগ্নাংশগুলিকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়। ভগ্নাংশগুলির লব ছোট এবং হর বড়ো। অর্থাৎ, প্রকৃত ভগ্নাংশ চেনার উপায় হল, যে ভগ্নাংশগুলির উপরের অংশ ছোট এবং নিচের অংশ বড়ো হবে। সেই ভগ্নাংশগুলি প্রকৃত ভগ্নাংশ হবে।
প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ?
প্রকৃত ভগ্নাংশের সংজ্ঞা বিভিন্ন জন বিভিন্নভাবে দিয়ে থাকে। নিম্নে প্রকৃত ভগ্নাংশের সংজ্ঞা তুলে ধরা হল –
যে ভগ্নাংশের লব ছোটো এবং হর বড়ো, সেই ভগ্নাংশ গুলিকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
অন্য ভাবে বলতে পারি, যে ভগ্নাংশের উপরের অংশ ছোটো এবং নিচের অংশ বড়ো, সেই সব ভগ্নাংশগুলিকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
যে সমস্ত সামান্য ভগ্নাংশের লব, হর অপেক্ষা ছোটো, সেই ভগ্নাংশগুলিকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
প্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ
নিম্নে প্রকৃত ভগ্নাংশের কিছু উদাহরণ তুলে ধরা হল –
- ১/২, ৫/৬, ৪/৯, ৭/১৫,… ইত্যাদি প্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ।
- আমার চায়ে ১/২ চামচ চিনি দিবে।
- আমাদের বিদ্যালয়ের দরজার ৩/৫ অংশ রং করা হয়েছে।
- গ্রামের রাস্তা মেরামতের কাজ ৪/৭ অংশ সম্পূর্ণ হয়েছে।
- আমাদের জমি চাষ করতে এখনো ৬/১৫ অংশ বাকি আছে।
প্রকৃত ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট্য
প্রকৃত ভগ্নাংশের কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য নিম্নে তুলে ধরা হল –
- প্রকৃত ভগ্নাংশের লব সর্বদা হর অপেক্ষা ছোটো হয়।
- প্রকৃত ভগ্নাংশের মান সর্বদা ১ অপেক্ষা কম হয়।
- প্রকৃত ভগ্নাংশ যোগ ও গুনের বিনিময় নিয়ম মেনে চলে।
- প্রকৃত ভগ্নাংশ যোগ ও গুণের সংযোগ নিয়ম মেনে চলে।
- দুটি প্রকৃত ভগ্নাংশের গুণফল সর্বদা প্রকৃত ভগ্নাংশ হয়।
- দুটি প্রকৃত ভগ্নাংশের ভাগ ফল প্রকৃত ও অপ্রকৃত ভগ্নাংশ উভয় হয়ে থাকে।
প্রকৃত ভগ্নাংশের যোগ করার নিয়ম?
আমরা যখন ভগ্নাংশের যোগ করতে যায়, তখন আমাদের সামনে দুই ধরণের সমস্যা দেখা যায়।
- একই হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ এবং
- আলাদা আলাদা হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ।
একই হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ করার নিয়ম?
যদি দুই বা ততোধিক প্রকৃত ভগ্নাংশের হর একই থাকে, তবে যোগ করার সময় হরে যা আছে তাই লিখবে এবং লব গুলিকে যোগ করে লবে লিখবে।
উদাহরণঃ ১/৫ + ২/৫ = ৩/৫,
এখানে হরে ৫ আছে তাই হরে ৫ বসিয়েছি এবং লবদুটির যোগফল (১+২)=৩ লবে বসিয়েছি।
সুতরাং, যোগফল = ৩/৫
আলাদা আলাদা হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ করার নিয়ম
আলাদা আলাদা হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ করার জন্য নিচে দেওয়া ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
- প্রথমে হরগুলির লসাগু করে হরে লিখতে হবে।
- তারপর প্রথম ভগ্নাংশের হর দিয়ে লসাগুকে ভাগ করতে হবে এবং ভাগফল দিয়ে প্রথম ভগ্নাংশের লবকে গুন্ করে লবে লিখতে হবে।
- তারপর “+” চিহ্নটি বসাতে হবে।
- তারপর আবার দ্বিতীয় ভগ্নাংশের হর দিয়ে লসাগুকে ভাগ করতে হবে এবং ভাগফল দিয়ে দ্বিতীয় ভগ্নাংশের লবকে গুন্ করে লবে লিখতে হবে।
- অবশেষে, হরে লসাগু এবং লবে যোগফল বসালে প্রকৃত ভগ্নাংশের যোগ সম্পন্ন হয়ে যাবে।
প্রকৃত ভগ্নাংশের বিয়োগ করার নিয়ম?
প্রকৃত ভগ্নাংশের যোগের নিয়ম এবং বিয়োগের নিয়ম একই, কেবলমাত্র যোগ চিহ্নের জায়গায় বিয়োগের চিহ্ন বসিয়ে যোগের পরিবর্তে বিয়োগ করতে হবে।
উদাহরণ: ৪/৫ – ১/৫ = (৪-১)/৫ = ৩/৫
প্রকৃত ভগ্নাংশের গুণ করার নিয়ম?
প্রকৃত ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগের তুলনায় গুণ করা অনেক সহজ। প্রকৃত ভগ্নাংশের গুন্ করার জন্য লব কে লবের সঙ্গে গুন্ করে লবে এবং হর কে হরের সঙ্গে গুন্ করে হরে লিখতে হবে।
উদাহরণঃ ২/৩ ⨰ ৪/৭ = ৮/২১
প্রকৃত ভগ্নাংশের ভাগ করার নিয়ম?
একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ কে অন্য একটি ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করার জন্য প্রথমে প্রথম ভগ্নাংশটিকে লিখতে হবে। তারপর ভাগ চিহ্নের জায়গায় গুনের চিহ্ন বসিয়ে দ্বিতীয় ভগ্নাংশের অন্যানোক লিখতে হবে। তারপর লব কে লব দিয়ে গুন্ এবং হর কে হর দিয়ে গুন্ করতে হবে।
উদাহরণ: ১/৩ ÷ ২/৫ = ১/৩ ✕ ৫/২ = ৫/৬
গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তর
প্রশ্নঃ প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ?
উত্তরঃ যে সমস্ত সামান্য ভগ্নাংশের লব, হর অপেক্ষা ছোটো, সেই ভগ্নাংশগুলিকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।
প্রশ্নঃ প্রকৃত ভগ্নাংশের মান কত ?
উত্তরঃ প্রকৃত ভগ্নাংশের মান সর্বদা ০ থেকে ১ এর মধ্যে হয়। অর্থাৎ, প্রকৃত ভগ্নাংশের মান সর্বদা ১ এর কম হয়।
আরও পড়ুনঃ