যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে || 1 থেকে 100 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যা কয়টি ?

যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে: যৌগিক সংখ্যা হল এক বিশেষ প্রকারের স্বাভাবিক সংখ্যা যার কমপক্ষে তিনটি উৎপাদক বা গুণনীয়ক থাকে। 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য একটি মৌলিক উৎপাদক। অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যাকে আমরা 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য একটি সংখ্যা দিয়ে ভাগ করতে পারি।

উদাহরণস্বরূপ, 4 একটি স্বাভাবিক সংখ্যা , এখন আমরা যাচাই করবো 4 কি মৌলিক সংখ্যা না যৌগিক সংখ্যা ? আমরা 4 কে বিশ্লেষণ করে 4 এর তিনটি গুণনীয়ক যথাক্রমে 1, 2, 4 পেলাম। অতএব 4 একটি যৌগিক সংখ্যা।

যদি কোনো সংখ্যার কেবলমাত্র দুটি উৎপাদক থাকে ,1 এবং সেই সংখ্যা নিজে , সেই সংখ্যা মৌলিক হবে। তবে বেশির ভাগ সংখ্যার দুই এর বেশি উৎপাদক রয়েছে ,এদের যৌগিক সংখ্যা বলা হয়।

যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে || 1 থেকে 100 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যা কয়টি ?

আজকের টিউটোরিয়ালে আমরা যে বিষয় গুলো বিস্তারিত ভাবে আলোচনা করবো। সেগুলি হল – যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে , 1 থেকে 100 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যা কয়টি , 2 মৌলিক না যৌগিক সংখ্যা , ক্ষুদ্রতম যৌগিক সংখ্যা কোনটি ইত্যাদি।

যৌগিক সংখ্যা কি ?

যৌগিক সংখ্যা এক বিশেষ ধরণের ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা , যা 1 এর থেকে বড়ো দুটি ছোট ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার গুনফল দ্বারা গঠিত হয়ে থাকে। যার 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়া কমপক্ষে একটি গুণনীয়ক বা উৎপাদক থাকে। অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যাগুলিকে মৌলিক সংখ্যার গুণফলের আকারে লেখা যায়।

উদাহরণস্বরূপ , 15 একটি যৌগিক সংখ্যা কারণ 15 কে দুটি ছোট পূর্ণসংখ্যা 3×5 এর গুণফলের আকারে লেখা যায়। একইরকম ভাবে 2 ও 3 যৌগিক সংখ্যা নয়। কারণ 2 ও 3 কে শুধুমাত্র 1 এবং সেই সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়।

যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে ? Composite number definition

যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে ? এর উত্তর বিভিন্ন জন বিভিন্ন উপায়ে দিয়ে থাকে , তারমধ্যে কিছু সংজ্ঞা নিম্নে তুলে ধরা হল –

যে সকল সংখ্যার গুণনীয়কের সংখ্যা 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও এক বা একাধিক গুণনীয়ক থাকে। তাদের যৌগিক সংখ্যা বলা হয়। উদাহরণ , 6 একটি যৌগিক সংখ্যা কারণ 1 ও 6 ছাড়াও 6 এর দুটি গুণনীয়ক বা উৎপাদক হল 2 ও 3.

অন্যভাবে বলতে পারি , যে সব সংখ্যার 1 ও সেই সংখ্যা ছাড়া ও অন্য একটি উৎপাদক বা গুণনীয়ক থাকে ,তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে। যেমন : 4 একটি যৌগিক সংখ্যা কারণ 1 ও 4 ছাড়াও 4 এর একটি উৎপাদক হল 2.

যে সকল সংখ্যাকে 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়া ও অন্য সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়। তাদের যৌগিক সংখ্যা বলে। যেমন : 10 একটি যৌগিক সংখ্যা। 10 কে 1 এবং 10 ছাড়াও অপর সংখ্যা 2 ও 5 দিয়ে ভাগ করা যায়।

1 থেকে বড়ো কোনো স্বাভাবিক সংখ্যাকে যদি তার চেয়ে ছোট দুটি মৌলিক সংখ্যার গুনফল আকারে প্রকাশ করা যায় , তাকে যৌগিক সংখ্যা বলে। উদাহরণস্বরূপ : 39 হল একটি যৌগিক সংখ্যা। কারণ 39 সংখ্যাটি 1 থেকে বড়ো এবং 39 কে তার চেয়ে ছোট দুটি সংখ্যার গুণফলের আকারে লেখা যায়। 39 = 3 x 13

যৌগিক সংখ্যার উদাহরণ।

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16 এবং 18 হল প্রথম 10 টি যৌগিক সংখ্যার উদাহরণ। উপরে দোয়া সংখ্যাগুলিকে যৌগিক সংখ্যা বলা হয় কারণ প্রত্যেকের 2 এর বেশি সংখ্যক গুণনীয়ক বা উৎপাদক আছে।

যৌগিক সংখ্যার সেট

1 থেকে 10 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যার সেট { 4, 6, 8, 9, 10 }.

1 থেকে 20 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যার সেট { 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}.

1 থেকে 50 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যার সেট { 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, }

1 থেকে 100 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যা কয়টি ও কি কি ?

1 থেকে 100 পর্যন্ত মোট যৌগিক সংখ্যার , সংখ্যা 74 টি। নিম্নে 1 থেকে 100 পর্যন্ত যৌগিক সংখ্যা গুলি নিম্নে তুলে ধরা হল –

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100 .

যৌগিক সংখ্যার প্রকারভেদ

যৌগিক সংখ্যাগুলিকে বেশ কয়েকটি ভাগে ভাগ করা হয়ে থাকে। নিম্নে কিছু প্রকারভেদ তুলে ধরা হল –

• যুগ্ম যৌগিক সংখ্যা ,
• অযুগ্ম যৌগিক সংখ্যা এবং
• পূর্ণবর্গ যৌগিক সংখ্যা।

যুগ্ম যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে ?

যে সকল জোড় সংখ্যাগুলির 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়া আলাদা এক বা একাধিক উৎপাদক বা গুণনীয়ক আছে ,তাদের যুগ্ম যৌগিক সংখ্যা বলা হয়। অথবা যে সব জোড় সংখ্যাকে 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়। তাদের জোড় যৌগিক সংখ্যা বা যুগ্ম যৌগিক সংখ্যা বলা হয়।

যেমন : 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,… ইত্যাদি জোড় যৌগিক সংখ্যার উদাহরণ। ক্ষুদ্রতম জোড় যৌগিক সংখ্যা 4.

অযুগ্ম যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে ?

যে সকল বিজোড় সংখ্যাগুলির 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়া আলাদা এক বা একাধিক উৎপাদক বা গুণনীয়ক আছে ,তাদের অযুগ্ম যৌগিক সংখ্যা বলা হয়। অথবা যে সব বিজোড় সংখ্যাকে 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়। তাদের বিজোড় যৌগিক সংখ্যা বা অযুগ্ম যৌগিক সংখ্যা বলা হয়।

যেমন : 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35,… ইত্যাদি বিজোড় যৌগিক সংখ্যার উদাহরণ। ক্ষুদ্রতম অযুগ্ম যৌগিক সংখ্যা 9.

পূর্ণবর্গ যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে ?

যে সকল পূর্ণবর্গ সংখ্যাগুলির 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়া আলাদা এক বা একাধিক উৎপাদক বা গুণনীয়ক আছে ,তাদের পূর্ণবর্গ যৌগিক সংখ্যা বলা হয়। অথবা যে সব পূর্ণবর্গ সংখ্যাকে 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়। তাদের পূর্ণবর্গ যৌগিক সংখ্যা বলা হয়।

যেমন : 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81,… ইত্যাদি পূর্ণবর্গ যৌগিক সংখ্যার উদাহরণ। ক্ষুদ্রতম পূর্ণবর্গ যৌগিক সংখ্যা 4.

যৌগিক সংখ্যার বৈশিষ্ট্য

যৌগিক সংখ্যা হল ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা , ছোট ছোট পূর্ণ সংখ্যা গুলিকে গুন্ করে পাওয়া যায়। নিম্নে যৌগিক সংখ্যার কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য তুলে ধরা হলো –

• যৌগিক সংখ্যা কে এক এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও এক বা একাধিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়। অর্থাৎ যৌগিক সংখ্যার 3 বা তিনের বেশি ভাজক রয়েছে।
• যৌগিক সংখ্যাগুলি কে দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফলের আকারে প্রকাশ করা যায়।
• দুটি যৌগিক সংখ্যার যোগফল সর্বদা যৌগিক সংখ্যা হয়।
• ফ্যাক্টর ট্রি ব্যবহার করে যৌগিক সংখ্যাগুলিকে উপস্থাপন করা যায়।
• মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করে যৌগিক সংখ্যাগুলি নির্ধারণ করা যায়।

যৌগিক সংখ্যা খুঁজে বের করার উপায়।

একটি যৌগিক সংখ্যা খুঁজে বের করার জানা প্রথমে আমাদের সংখ্যাটির গুণনীয়ক খুঁজে বের করতে হবে। কারণ দুইয়ের বেশি গুণনীয়ক হলে সংখ্যাটি যৌগিক সংখ্যা হবে। যৌগিক সংখ্যা খুঁজে বের করার সবচেয়ে ভালো উপায় হলো বিভাজ্যতার পরীক্ষা করা।

উদাহরণ হিসাবে আমরা 3 , 6, 9, 11, 12 মোট 5 টি সংখ্যা নিলাম এখন আমরা যাচাই করবো কোনটি যৌগিক সংখ্যা। সর্বপ্রথমে আমরা সংখ্যাগুলিকে কোন কোন সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় তা দেখবো।

3 কে 1 এবং 3 দিয়ে ভাগ করা যাবে ,

6 কে 1, 2, 3 ও 6 দিয়ে ভাগ করা যাবে ,

9 কে 1, 3 ও 9 দিয়ে ভাগ করা যাবে ,

11 কে কেবলমাত্র 1 এবং 11 দিয়ে ভাগ করা যাবে এবং

12 কে 1, 2, 3, 4, 6, 12 দিয়ে ভাগ করা যাবে।

ভালোভাবে লক্ষ্য করলে দেখতে পাবে 3 এবং 11 এমন দুটি সংখ্যা যারা কেবলমাত্র 1 এবং নিজের দ্বারা বিভাজ্য। সেহেতু এরা যৌগিক সংখ্যা নয় এরা হলো মৌলিক সংখ্যা।

অপরপক্ষে 6, 9 ও 12 এমন তিনটি সংখ্যা যাদের কে 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়াও অন্য এক বা একাধিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায়। সুতরাং 6, 9 ও 12 সংখ্যাগুলি যৌগিক সংখ্যা।

গুণনীয়কের সংখ্যা বের করে মৌলিক ও যৌগিক সংখ্যা নির্ধারণ।

যদি কোনো সংখ্যার গুণনীয়কের সংখ্যা ১ এবং সেই সংখ্যা নিজে হয় , অর্থাৎ ২ গুণনীয়ক হয় , তবে মৌলিক সংখ্যা হবে। অপরপক্ষে , যদি গুণনীয়কের সংখ্যা ৩ অথবা তিন এর বেশি হয় , তবে সংখ্যাটি যৌগিক সংখ্যা হবে। নিম্নে একটা চোখের মাধ্যমে পুরো বিষয়টি তুলে ধরলাম –

সংখ্যা	গুণনীয়ক	গুণনীয়কের সংখ্যা	সংখ্যার ধরণ
1	1	1	মৌলিক ও নয় যৌগিক ও নয়
2	1, 2	2	মৌলিক সংখ্যা
3	1, 3	2	মৌলিক সংখ্যা
4	1, 2, 4	3	যৌগিক সংখ্যা
5	1, 5	2	মৌলিক সংখ্যা
6	1, 2, 3, 6	4	যৌগিক সংখ্যা
9	1, 3, 9	3	যৌগিক সংখ্যা
10	1, 2, 5, 10	4	যৌগিক সংখ্যা
11	1, 11	2	মৌলিক সংখ্যা
12	1, 2, 3, 4, 6, 12	6	যৌগিক সংখ্যা
14	1, 2, 7, 14	4	যৌগিক সংখ্যা

মৌলিক সংখ্যা ও যৌগিক সংখ্যা কাকে বলে ?

যে সকল সংখ্যাকে 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না,তাদের মৌলিক সংখ্যা বলা হয়। উদাহরণ : 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19,.. ইত্যাদি।

অপরপক্ষে , যে সব সংখ্যাকে 1 এবং সেই সংখ্যা ছাড়া এক বা একাধিক সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় , তাদের যৌগিক সংখ্যা বলে। উদাহরণ : 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, ..ইত্যাদি।

মৌলিক সংখ্যা ও যৌগিক সংখ্যার মূল পার্থক্য হল মৌলিক সংখ্যা কে অন্য কোনো সংখ্যা দিয়ে ভাগ করা যায় না কিন্ত যৌগিক সংখ্যাকে ভাগ করা যায়।

যৌগিক সংখ্যার কিছু গুরুত্বপূর্ণ তথ্য

• যৌগিক সংখ্যাগুলি কে দুটি মৌলিক সংখ্যার গুণফলের আকারে লেখা যায়।
• সবচেয়ে ছোট যৌগিক সংখ্যা 4.
• দুই অংকের ক্ষুদ্রতম যৌগিক সংখ্যা 11.
• দুই অংকের সবচেয়ে বড়ো যৌগিক সংখ্যা 99.
• 1 থেকে 100 পর্যন্ত 74টি যৌগিক সংখ্যা আছে।
• প্রথম বিজোড় যৌগিক সংখ্যা 9.
• একটি যৌগিক সংখ্যার উৎপাদকের সংখ্যা কমপক্ষে তিনটি।

Also Reads:

• মৌলিক সংখ্যা কাকে বলে | 1-100 পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা কয়টি ?
• মূলদ সংখ্যা কাকে বলে – দুটি মূলদ সংখ্যার মধ্যে মূলদ সংখ্যা বের করার নিয়ম।
• জোড় সংখ্যা ও বিজোড় সংখ্যা কাকে বলে – Even and Odd Numbers
• সহকারি অংক ও সার্থক অংক কাকে বলে – সার্থক অংক কয়টি ও কি কি?