সংখ্যা পদ্ধতি কি ( Number System) – সংখ্যা পদ্ধতি কাকে বলে : সংখ্যা পদ্ধতি গনিতের এমন এক প্রক্রিয়া যা বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা প্রকাশ করতে ব্যবহার করা হয়ে থাকে। এবং সংখ্যা এমন একটি গানিতিক মান যা বস্তু গণনা, পরিমাপ করার জন্য এবং গানিতিক গণনা সম্পাদনের জন্য ব্যবহৃত হয়।
সংখ্যার বিভিন্ন প্রকারভেদ রয়েছে। যেমন – প্রাকৃতিক সংখ্যা, পূর্ণ সংখ্যা এবং মূলদ সংখ্যা ইত্যাদি। ঠিক একইভাবে বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা পদ্ধতি রয়েছে। যেমন – বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি, দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি, অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি এবং হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি ইত্যাদি।
আজকে সংখ্যা পদ্ধতির এই আর্টিকেলে আমরা যে বিষয় গুলো জানব সেগুলি নিম্নে তুলে ধরা হল-
- সংখ্যা পদ্ধতি কি – সংখ্যা পদ্ধতি কাকে বলে?
- সংখ্যা পদ্ধতির বেজ কি?
- সংখ্যা পদ্ধতি কত প্রকার ও কি কি?
- অস্থানিক সংখ্যা (Non-Positional) পদ্ধতি বলতে কি বোঝাই।
- স্থানিক সংখ্যা (Positional) পদ্ধতি।
- Decimal Number system.
- Binary Number system.
- Octal Number system.
- Hexadecimal Number system.
সংখ্যা পদ্ধতি কি – সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা এবং প্রকারভেদ।
সংখ্যা পদ্ধতি কি – সংখ্যা পদ্ধতি কাকে বলে?
সংখ্যা পদ্ধতি কাকে বলে বলতে হলে আমরা বলতে পারি সংখ্যা পদ্ধতি হল সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব কারী একটি সিস্টেম। অন্য ভাষায় আমরা বলতে পারি, সংখ্যা পদ্ধতি এমন একটি প্রক্রিয়া যার মাধ্যমে কোনো সংখ্যাকে লেখা বা প্রকাশ করা হয়।
বিভিন্ন সাংকেতিক প্রতীক বা মৌলিক চিহ্ন ব্যবহার করে সংখ্যা লেখা ও প্রকাশ করার পদ্ধতিকে সংখ্যা পদ্ধতি বলা হয়।
সংখ্যা তৈরি করার প্রতীক বা চিহ্ন গুলোকে digit বা অংক বলা হয়। এই অংক গুলো ব্যবহার করে সংখ্যা পদ্ধতির সাহায্যে যেকোন পরিমাণ কে প্রকাশ করা হয়। যেমন – 587 সংখ্যাটি 5, 6, 8 এই তিনটি অংক দিয়ে গঠিত।
আরও পড়ুন : অংক কাকে বলে – অংক কত প্রকার ও কি কি ?
সংখ্যা পদ্ধতির বেজ কি?
কোনো সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তি বলতে, ওই সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত চিহ্ন সমূহের মোট সংখ্যাকে বোঝায়। আমাদের দৈনন্দিন জীবনে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত দশমিক পদ্ধতিতে 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 মোট 10টি মৌলিক চিহ্ন বা প্রতীক ব্যবহার করা হয়। তাই দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি বা বেজ হল
নিম্নে একটি চার্টের মাধ্যমে বিভিন্ন প্রকার সংখ্যা পদ্ধতির বেজ ও প্রতীকগুলো তুলে ধরা হল-
| সংখ্যা পদ্ধতি | ভিত্তি/বেজ | প্রতীক |
| ডেসিমেল | 10 | 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
| বাইনারি | 2 | 0, 1 |
| অক্টাল | 8 | 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 |
| হেক্সাডেসিমেল | 16 | 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F |
সংখ্যা পদ্ধতি কত প্রকার ও কি কি? – Types of Number System in Bengali
এতক্ষণে আমরা সংখ্যা পদ্ধতি কি, সংখ্যা পদ্ধতি কাকে বলে এবং সংখ্যা পদ্ধতির বেজ কি ইত্যাদি বিষয় গুলো জানলাম। এখন আমরা সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ বিস্তারিত ভাবে আলোচনা করবো।
সংখ্যা পদ্ধতিকে কত ভাগে ভাগ করা হয়েছে ও কি কি ? সংখ্যা পদ্ধতিকে সাধারণত দুই ভাগে বিভক্ত করা হয়েছে।
- অস্থানিক (Non positional) সংখ্যা পদ্ধতি বা নন পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি
- স্থানিক (Positional) সংখ্যা পদ্ধতি বা পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি
অস্থানিক সংখ্যা পদ্ধতি (Non-positional Number System)
অস্থানিক বা নন পজিশিনাল number system, non-weighted number system নামে ও পরিচিত। এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত চিহ্ন বা অংকের কোনো স্থানিকমান নেই।
অস্থানিক নাম্বার সিস্টেম শিফট পজিশন, এনকোডস এবং ত্রুটি সনাক্তকরনের উদ্দেশ্যে ব্যবহার করা হয়। অস্থানিক সংখ্যা পদ্ধতির কয়েকটি উদাহরণ হল – Grey Code, Raman Code, Excess-3 Code ইত্যাদি।
স্থানিক সংখ্যা পদ্ধতি (Positional Number System)
স্থানিক সংখ্যা বা পজিশিনাল নাম্বার সিস্টেম Weighted Number System নামেও পরিচিত। নাম থেকেই বোঝা যায় এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত প্রতিটি সাংকেতিক প্রতীক বা চিহ্নের নির্দিষ্ট মান আছে যা নির্ভর করে চিহ্ন বা অংকটি কোন পদ্ধতিতে লেখা রয়েছে তার উপর। যেকোনো পজিশিনাল নাম্বার সিস্টেম এর কিছু গুরুত্বপূর্ণ কমন বৈশিষ্ট লক্ষ্য করা যায়।যেমন :
- প্রতিটি নাম্বার সিস্টেম এর বেজ বা ভিত্তি থাকবে।
- প্রতিটি চিহ্নের স্থানিকমান থাকবে।
- স্থানিকমানকে power বা ঘাত দিয়ে প্রকাশ করা যাবে।
স্থানিক সংখ্যা পদ্ধতির বেজ বা ভিত্তির উপরে নির্ভর করে, স্থানিক সংখ্যা পদ্ধতিকে বেশ কিছু ভাগে ভাগ করা হয়েছে। তার মধ্যে আমাদের দৈনন্দিন জীবনে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত চারটি পজিশিনাল নাম্বার সিস্টেম নিম্নে তুলে ধরা হল –
- দশমিক (Decimal) নাম্বার সিস্টেম।
- বাইনারি (Binary) নাম্বার সিস্টেম।
- অক্টাল (Octal) নাম্বার সিস্টেম।
- হেক্সাডেসিমেল (Hexadecimal) নাম্বার সিস্টেম।
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি – Decimal Number System.
দশমিক পদ্ধতি আমাদের দৈনন্দিন জীবনে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়ে থাকে। আমরা বিভিন্ন কাজ করার সময় এই পদ্ধতি ব্যবহার করে থাকি। দশমিক পদ্ধতিতে মোট ১০ টি অংক ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অংক গুলো হল – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে, দশমিক বিন্দুর বাম দিকে ধারাবাহিক অবস্থানগুলি হল একক, দশক, শতক, হাজার, লক্ষ, কোটি ইত্যাদি কে উপস্থাপন করে। এই সিস্টেমটি দশমিক সংখ্যায় প্রকাশ করা হয়।
উদাহরণ: 1234 একটি দশমিক সংখ্যা যার একক স্থানে 4, দশক স্থানে 3, শতকের স্থানে 2 এবং হাজারের স্থানে ১ রয়েছে। ডেসিমাল পদ্ধতিতে যার মান নিচের মতো করে লিখতে পারি –
(1×1000) + (2×100) + (3×10) + (4×1)
1000 + 200 + 30 + 4
1234.
আরও পড়ুন: সার্থক অংক কাকে বলে – সার্থক অংক কয়টি ও কি কি?
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি – Binary Number System.
কম্পিউটারে বহুল ব্যবহৃত এক সংখ্যা পদ্ধতি হল বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি।বাইনারি এর অর্থ হল বেস 2 সিস্টেম। এই সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করতে দুটি প্রতীক ব্যবহার করা হয়, তাই একে বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি বলা হয়।
বাইনারি পদ্ধতিতে 0 এবং 1 দুটি চিহ্ন ব্যবহার করা হয়েছে। বাইনারি সিস্টেমে ব্যবহৃত 0,1 কে বাইনারি ডিজিট (বিট) বলা হয়। অর্থাৎ বাইনারি পদ্ধতি কেবলমাত্র দুটি অংক 0 ও 1 ব্যবহৃত হয়। এই অংক গুলো ব্যবহার করে কম্পিউটারের অনেক জটিল সমস্যার সমাধান করা হয়।
উদাহরণস্বরূপ: 100012, 1111012, 10101012 হল বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যার কিছু উদাহরণ।
অক্টাল নাম্বার সিস্টেম – Octal Number System.
যে নাম্বার সিস্টেম এর ভিত্তি 8, তাকে অক্টাল নাম্বার সিস্টেম বলা হয়। এই পদ্ধতিতে 0 থেকে 7 পর্যন্ত মোট 8 টি অংক ব্যবহার করা হয়, তাই এর বেজ বা ভিত্তি হল 8. অক্টাল সংখ্যা সাধারণত কম্পিউটার অ্যাপ্লিকেশনে ব্যবহৃত হয়। এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অংক গুলো হল — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
উদাহরণস্বরূপ: 35, 23, 141 ইত্যাদি হল অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যার কিছু উদাহরণ।
হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি — Hexadecimal Number System
কম্পিউটারে ব্যবহৃত আর একটি জনপ্রিয় সংখ্যা পদ্ধতি হল হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতি। ডেসিমাল পদ্ধতিতে ব্যবহৃত 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 এই 10 টি অংক এবং A থেকে F পর্যন্ত A, B, C, D, E, F মোট 6 টি ইংরেজি বর্ণ গুলো কে অংক হিসাবে ধরা হয়। অর্থাৎ হেক্সাডেসিমেল পদ্ধতিতে মোট 16 টি অংক ব্যবহার করা হয়, তাই এর বেজ বা ভিত্তি হল
এই সিস্টেমটি কম্পিউটারে বাইনারি সিস্টেমের বড় আকারের স্ট্রিং কমাতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, 7B3, 6F, 4B2A হল হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতিতে সংখ্যার কিছু উদাহরণ।
আজকের টিউটোরিয়ালের মূল আলোচ্য বিষয় ছিল সংখ্যা পদ্ধতি কি এবং সংখ্যা পদ্ধতি কত প্রকার ও কি কি। আশাকরি এই টিউটোরিয়াল টি পড়ে জানতে পেরেছেন নাম্বার সিস্টেম কি – নাম্বার সিস্টেম এর ধারণা, বেজ, এবং প্রকারভেদ সম্পর্কে।
যদি এই টিউটোরিয়াল সম্পর্কে কোন প্রশ্ন বা সাজেশন থাকে, তবে অবশ্যই কমেন্টে জানাবেন।