সাধারণ ভগ্নাংশ কাকে বলে: ভগ্নাংশগুলি কে সাধারণত দুই ভাগে ভাগ করা হয়ে থাকে। প্রথমটি হল সাধারণ ভগ্নাংশ এবং দ্বিতীয়টি হল দশমিক ভগ্নাংশ। সাধারণ ভগ্নাংশ কে আমরা সামান্য ভগ্নাংশ নামে ও জানি।
সাধারণ ভগ্নাংশ হল ওই সমস্ত ভগ্নাংশ যাদেরকে লব ও হর এর আকারে প্রকাশ করা যায়। অর্থাৎ, যে ভগ্নাংশ গুলিকে লব ও হর এর আকারে লেখা যায়, তাদের সাধারণ ভগ্নাংশ বা সামান্য ভগ্নাংশ বলা হয়।
উদাহরণস্বরূপ, ১/২, ২/৩, ৪/৫, ৭/৫, ৫/৩, ১২/৭, ২(২/৩), ৯/৪,.. ইত্যাদি সাধারণ ভগ্নাংশের উদাহরণ। কারণ ভালোভাবে লক্ষ্য করে দেখলে দেখতে পাবে প্রত্যেকটি ভগ্নাংশ কে লব ও হর এর আকারে লেখা হয়েছে।
সাধারণ ভগ্নাংশ কাকে বলে | সাধারণ ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি ?
আজকের টিউটোরিয়ালে আমরা সাধারণ ভগ্নাংশ কাকে বলে,সাধারণ ভগ্নাংশের অপর নাম কি, সাধারণ ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি, সাধারণ ভগ্নাংশের যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ কিভাবে করতে হয় ইত্যাদি বিষয়গুলো বিস্তারিত ভাবে জানার চেষ্টা করবো।
সাধারণ ভগ্নাংশ কি ?
সাধারণ ভগ্নাংশের অপর নাম হল সামান্য ভগ্নাংশ। সাধারণ ভগ্নাংশগুলিকে লব ও হরের আকারে লেখা যায়। যেখানে হর ও লব উভয় পূর্ণসংখ্যা ও হর সমান শূন্য নয়। ২/৩ একটি সাধারণ ভগ্নাংশ যেখানে লব = ২ এবং হর = ৩.
এছাড়াও সামান্য ভগ্নাংশের কিছু উদাহরণ হল – ১/২, ৩/৪, ৫/৩, ৭/৬, ১৯/১০, ৪৫/১৩,….. ইত্যাদি।
সাধারণ ভগ্নাংশ কাকে বলে ?
সাধারণ ভগ্নাংশ হল ওই সমস্ত ভগ্নাংশ যাদেরকে লব ও হর এর আকারে প্রকাশ করা যায়।
অর্থাৎ, যে ভগ্নাংশ গুলিকে লব ও হর এর আকারে লেখা যায়, তাদের সাধারণ ভগ্নাংশ বা সামান্য ভগ্নাংশ বলা হয়।
উদাহরণস্বরূপ, ২/৫, ৬/৫, ২(৩/৪), ১১/৪, ১২/৫, ৩৪/১৭,… ইত্যাদি সাধারণ ভগ্নাংশের উদাহরণ।
সাধারণ ভগ্নাংশ কত প্রকার ও কি কি ?
ইতিমধ্যে আমরা সাধারণ ভগ্নাংশ কি এবং সাধারণ ভগ্নাংশ কাকে বলে ইত্যাদি বিষয় বিস্তারিত ভাবে জেনেছি। এখন আমরা সাধারণ ভগ্নাংশের প্রকারভেদ নিয়ে বিস্তারিত ভাবে আলোচনা করবো।
সাধারণ ভগ্নাংশগুলিকে বেশকিছু ভাগে ভাগ করা হয় কিন্তু এই ভগ্নাংশ কে সাধারণত তিনভাগে ভাগ করা হয়েছে। যথা :-
- প্রকৃত ভগ্নাংশ,
- অপ্রকৃত ভগ্নাংশ এবং
- মিশ্র ভগ্নাংশ।
প্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে?
যে ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা ছোট হয়, সেই ভগ্নাংশগুলিকে প্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়।উদাহরণস্বরূপ, ১/২, ৩/৪, ১১/১৭, ৫/৭, ৪/৯,… ইত্যাদি প্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ।
প্রকৃত ভগ্নাংশের বিষয়ে আরো জানতে আমাদের নিম্নের নিবন্ধটি পড়তে পারেন।
আরও পড়ুনঃ প্রকৃত ভগ্নাংশ বলতে কি বোঝো ?
অপ্রকৃত ভগ্নাংশ কাকে বলে ?
যে ভগ্নাংশের লব হর অপেক্ষা বড়ো, সেই ভগ্নাংশ গুলিকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ৬/৫, ৫/৩, ১২/৭, ১৭/৯, ১৯/১৫,… ইত্যাদি অপ্রকৃত ভগ্নাংশের উদাহরণ।
অপ্রকৃত ভগ্নাংশের বিষয়ে আরো জানতে আমাদের নিম্নের নিবন্ধটি পড়তে পারেন।
আরও পড়ুনঃ অপ্রকৃত ভগ্নাংশ বলতে কি বোঝো ?
মিশ্র ভগ্নাংশ কাকে বলে ?
যে সমস্ত সামান্য ভগ্নাংশ একটি পূর্ণ সংখ্যা ও একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ মিলিত হয়ে গঠিত হয়, সেই ভগ্নাংশ গুলিকে মিশ্র ভগ্নাংশ বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, ২(১/২), ২(৩/৪০) ৫(১/৪), ৭(২/৫),…. ইত্যাদি মিশ্র ভগ্নাংশের উদাহরণ।
মিশ্র ভগ্নাংশের বিষয়ে আরো জানতে আমাদের নিম্নের নিবন্ধটি পড়তে পারেন।
আরও পড়ুনঃ মিশ্র ভগ্নাংশ বলতে কি বোঝাই ?
সাধারণ ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট্য
সাধারণ ভগ্নাংশের কিছু গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য নিম্নে তুলে ধরা হল –
- সাধারণ ভগ্নাংশের মান সর্বদা ০ অপেক্ষা বেশি হয়।
- সাধারণ ভগ্নাংশ যোগ ও গুণের বিনিময় নিয়ম মেনে চলে।
- সাধারণ ভগ্নাংশ যোগ ও গুনের সংযোজন নিয়ম মেনে চলে।
- দুটি সাধারণ ভগ্নাংশের বিয়োগফল সর্বদা সাধারণ ভগ্নাংশ হয়।
- দুটি সাধারণ ভগ্নাংশের ভাগফল সর্বদা সাধারণ ভগ্নাংশ হয়।
- সাধারণ ভগ্নাংশগুলিকে তিনভাগে ভাগ করা হয়। যথা – প্রকৃত ভগ্নাংশ, অপ্রকৃত ভগ্নাংশ এবং মিশ্র ভগ্নাংশ।
সাধারণ ভগ্নাংশের যোগ করার নিয়ম?
সাধারণ ভগ্নাংশের যোগ করার সময় আমাদের দুই ধরণের ভগ্নাংশ দেখতে পাই।
- একই হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ এবং
- ভিন্ন হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশ।
একই হর বিশিষ্ট সামান্য ভগ্নাংশের যোগ
একই হর বিশিষ্ট ভগ্নাংশের যোগ করার জন্য নিচে দেওয়া ধাপগুলি অনুসরণ করুন –
- প্রথমে হরে যে সংখ্যা থাকবে সেই সংখ্যা লিখবে।
- তারপর লবগুলিকে যোগ করে লবে লিখবে।
যেমন : ২/৫ + ৭/৫ = (২+৭)/৫ = ৯/৫।
ভিন্ন হর বিশিষ্ট সাধারণ ভগ্নাংশের যোগ
ভিন্ন হর বিশিষ্ট সাধারণ ভগ্নাংশের যোগ করার জন্য নিচে দেওয়া ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
- প্রথমে কোনো ভগ্নাংশ মিশ্র ভগ্নাংশে থাকলে তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করবে।
- তারপর হর গুলির লসাগু করে নিচে লিখবে।
- তারপর প্রথম ভগ্নাংশের হর দিয়ে লসাগুকে ভাগ করবে।
- তারপর ভাগফল দিয়ে লব কে গুন্ করে লিখবে।
- তারপর যোগের চিহ্ন বসাবে।
- তারপর দ্বিতীয় ভগ্নাংশের হয় দিয়ে লসাগু কে ভাগকরে ভাগফল দিয়ে লব কে গুন্ করে লিখবে।
- অবশেষে, হরে লসাগু এবং লবে যোগ করে লিখবে।
সাধারণ ভগ্নাংশের বিয়োগ করার নিয়ম ?
সাধারণ ভগ্নাংশের বিয়োগ করার নিয়ম এবং সাধারণ ভগ্নাংশের যোগ করার নিয়ম একই। তাই বিয়োগের জন্য ভিন্ন কিছু করার প্রয়োজন নেই। বিয়োগ করার সময় শুধুমাত্র যোগ চিহ্নের জায়গায় বিয়োগের চিহ্ন বসাতে হবে।
সাধারণ ভগ্নাংশের গুণ
এই পর্যন্ত আমরা জেনেছি সাধারণ ভগ্নাংশ কাকে বলে এবং সাধারণ ভগ্নাংশের বৈশিষ্ট্য, যোগ ও বিয়োগ। এখন আমরা সামান্য ভগ্নাংশের গুণ কিভাবে করতে হয় তা জানবো। সাধারণ ভগ্নাংশের গুণ করার নিয়ম যোগ ও বিয়োগের তুলনায় অনেক সহজ।
সাধারণ ভগ্নাংশের গুণের নিয়মগুলি নিম্নে তুলে ধরা হল –
- প্রথমে কোনো ভগ্নাংশ মিশ্র ভগ্নাংশে থাকলে তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করবে।
- তারপর ভগ্নাংশ গুলির লব কে লবের সঙ্গে গুণ করে লবে লিখবে।
- তারপর হর কে হরের সঙ্গে গুণ করে হরে লিখবে।
- তারপর লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করে লিখবে।
- তার পর যেভাবে থাকবে সে ভাবেই রেখে দিবে অথবা মিশ্র ভগ্নাংশের আকারে লিখবে।
সাধারণ ভগ্নাংশের ভাগ
সাধারণ ভগ্নাংশের ভাগ করার নিয়ম ও ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগের তুলনায় সহজ। সামান্য ভগ্নাংশের ভাগ করার জন্য নিচে দেওয়া ধাপগুলি অনুসরণ করুন।
- প্রথমে কোনো ভগ্নাংশ মিশ্র ভগ্নাংশে থাকলে তাকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে পরিণত করবে।
- তারপর প্রথম ভগ্নাংশ কে লিখবে।
- তারপর ভাগ চিহ্নের জায়গায় গুণের চিহ্ন বসাবে।
- তারপর দ্বিতীয় ভগ্নাংশের লব কে হরে এবং হর কে লবে লিখবে।
- তারপর ভগ্নাংশ গুলির লব কে লবের সঙ্গে গুণ করে লবে লিখবে।
- তারপর হর কে হরের সঙ্গে গুণ করে হরে লিখবে।
- তারপর লঘিষ্ঠ আকারে প্রকাশ করে লিখবে।
- তার পর যেভাবে থাকবে সে ভাবেই রেখে দিবে অথবা মিশ্র ভগ্নাংশের আকারে লিখবে।
আরও পড়ুনঃ
- সমতুল্য ভগ্নাংশ কাকে বলে?
- জোড় ও বিজোড় সংখ্যা বলতে কি বোঝো?
- স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে?
- স্থানীয় মান কাকে বলে?