সার্থক অংক ও সহকারি অংক : আজকের টিউটোরিয়ালে আমরা গনিতের এক অতি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নের উত্তর নিয়ে বিস্তারিত আলোচনা করবো। যে প্রশ্ন গুলো হল- সার্থক অংক কাকে বলে , সহকারি অংক কাকে বলে, সার্থক অংক কয়টি ও কি কি ইত্যাদি।
আমরা সকলেই জানি গনিতে সংখ্যা গুলো কে প্রকাশ করার জন্য যে প্রতীক ব্যবহৃত হয় তাদের অংক বলা হয়। আমরা এটা ও জানি যে আমরা আমাদের বিভিন্ন কাজের সুবিধার জন্য বিভিন্ন ধরনের সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে থাকি এবং আলাদা আলাদা সংখ্যা পদ্ধতির জন্য আলাদা আলাদা অংক বা প্রতীকও ব্যবহৃত হয়।
আজকের টিউটোরিয়ালের মূল আলোচ্য বিষয় হল সার্থক অংক ও সহকারি অংক। সেহেতু আমরা অংক সংখ্যা নিয়ে বেশি কথা বলব না। যদি আপনি জানতে চান অংক কি,তবে এই বিষয়ে আমাদের সাইটে একটি বিস্তারিত টিউটোরিয়াল রয়েছে একবার দেখে নিতে পারেন।
আরও পড়ুনঃ অংক কাকে বলে এবং অংক কত প্রকার ও কি কি ?
সহকারি অংক ও সার্থক অংক কাকে বলে , সার্থক অংক কয়টি ও কি কি ?
আমরা আমাদের দৈনন্দিন জীবনে সবচেয়ে বেশি যে সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করে থাকি তা হল দশমিক (Decimal) সংখ্যা পদ্ধতি। এই দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি কে আদর্শ সংখ্যা পদ্ধতি ও বলা হয়।এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অংক গুলো হল – ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯. অর্থাৎ দশমিক সংখ্যা পদ্ধতিতে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত মোট ১০ টি অংক ব্যবহার করা হয়।
আবার এই ১০ টি অংক কে তাদের ব্যবহার এর উপরে নির্ভর করে দুই ভাগে ভাগ করা হয়েছে।
- সার্থক অংক এবং
- সরকারি অংক।
সার্থক অংক কাকে বলে , সার্থক অংক কয়টি ও কি কি?
যে সমস্ত অংকের নিজস্ব মান আছে, সেই সব অংক কে সার্থক অংক বলা হয়। সাধারণত ১ থেকে ৯ পর্যন্ত মোট ৯টি অংক কে সার্থক অংক বলা হয়। এখন প্রশ্ন হল এই অংক গুলো কে সার্থক অংক বলা হয় কেন? এই অংক গুলোর নিজস্ব বা প্রকৃতমান যথাক্রমে এক, দুই, তিন, চার, পাঁচ, ছয়, সাত, আট ও নয়।আর এই নিজস্ব মান বা প্রকৃতমান থাকার কারণে, এদের সার্থক অংক বলা হয়। অন্যভাবে বলা যায়-
যে সব অংক অন্য কোনো সংখ্যার আগে, পরে অথবা মাঝে বসে নতুন একটি সংখ্যা গঠন করতে পারে, সেই সব অংক কে সার্থক অংক বলা হয়। সার্থক অংক গুলো হল – ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯. এই সংখ্যা গুলো যে কোন সংখ্যার পূর্বে, মাঝে অথবা শেষে বসে নতুন সংখ্যা গঠন করতে পারে।
সার্থক অংকের সংজ্ঞা অনুযায়ী কোনো সংখ্যার আগে, পরে ও মাঝে সার্থক অংক বসালে নতুন একটা সংখ্যা তৈরি হয়। এখন আমরা একটা ছোট উদাহরণের মাধ্যমে আরও বিস্তারিত ভাবে জানার চেষ্টা করবো, যে সার্থক অংক কি?
উদাহরণঃ ৪৫ একটি সংখ্যা। এই সংখ্যাটির পূর্বে অথবা আগে একটি সার্থক অংক, যেমন ২ বসালে নতুন একটা সংখ্যা ২৪৫ গঠিত হয়, আবার সংখ্যাটির শেষে ২ বসালে নতুন সংখ্যা ৪৫২ উৎপন্ন হয়। ঠিক একইভাবে ৪৫ সংখ্যা এর অংক ৪ ও ৫ এর মাঝে সার্থক অংক ২ বসালে আরেকটি সংখ্যা ৪২৫ গঠিত হয়। এই সব কারণে ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ অংক গুলোকে সার্থক অংক বলা হয়।
সহকারি অংক কাকে বলে, সহকারী অংক কয়টি ও কি কি?
যে সব অংক একটি সংখ্যার শেষে বা একটি সংখ্যার অঙ্কের মাঝে বসে একটি নতুন সংখ্যা তৈরি করে কিন্তু একটি সংখ্যার আগে বা পূর্বে বসে সংখ্যার সংখ্যাগত মান পরিবর্তন করে না, অর্থাৎ নতুন সংখ্যা তৈরি করে না, তাকে সহকারি অংক সহায়ক অংক বলে।
0 হল একমাত্র সহকারী অংক। সহকারি অংক কখনও কখনও সাহায্যকারী অংক বা অভাব জ্ঞ্যাপক অংক নামেও পরিচিত। তাহলে সহকারী অংকের মোট সংখ্যা ১টি।
উদাহরণঃ ৪৫ একটি সংখ্যা। এই সংখ্যার শেষে ০ বসালে নতুন একটি সংখ্যা ৪৫০ গঠিত হয়। সেই সঙ্গে ৪৫ সংখ্যাটির অংক দুটি ৪ ও ৫ এর মাঝে ‘০’ বসালে আরেকটি নতুন সংখ্যা ৪০৫ গঠিত হয়। কিন্তু ৪৫ সংখ্যাটির আগে অথবা পূর্বে ‘০’ বসালে ০৪৫ গঠিত হয়। যা সংখ্যাটির মানের কোন পরিবর্তন করতে পারে না। ফলে নতুন সংখ্যা গঠিত হয় না অর্থাৎ নতুন একটি সংখ্যা গঠিত হয় না। এই কারণে ‘০’ কে সহকারি অংক বলা হয়।
সার্থক ও সহকারি অংক সম্পর্কিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও উত্তর।
প্রশ্ন ১. সার্থক অংক কয়টি ও কি কি?
উত্তরঃ সার্থক অংকের সংখ্যা নয় টি। যথা – ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯।
প্রশ্ন ২. সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড়ো সার্থক অংক কত?
উত্তরঃ সবচেয়ে ছোট ও সবচেয়ে বড়ো সার্থক অংক হল যথাক্রমে ১ ও ৯.
প্রশ্ন ৩. সহকারি বা সাহায্যকারী অংকের সংখ্যা কয়টি ও কি?
উত্তরঃ ‘০’ হল একমাত্র সহকারী বা সাহায্যকারী অংক।
আশাকরি আজকের টিউটেরিয়ালটি পড়ে আপনি বুঝতে পেরেছেন সার্থক অংক কাকে বলে। যদি হ্যাঁ তবে অবশ্যই কমেন্ট করে জানাবেন। আর যদি এই টিউটোরিয়ালের সম্বন্ধে কোন প্রশ্ন অথবা পরামর্শ দিতে চান তবে অবশ্যই কমেন্ট করে জানাবেন। ধন্যবাদ!
Also Reads:
- স্বাভাবিক সংখ্যা কাকে বলে – Natural Numbers in Bengali
- অখন্ড সংখ্যা কাকে বলে – Whole Numbers in Bangla
- মূলদ সংখ্যা কাকে বলে – দুটি মূলদ সংখ্যার মধ্যে মূলদ সংখ্যা বের করার নিয়ম।
- সংখ্যা পদ্ধতি কি – সংখ্যা পদ্ধতি কত প্রকার ও কি কি
- অমূলদ সংখ্যা কাকে বলে – Irrational Numbers