সংখ্যা পদ্ধতির এক অতি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হল স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান। স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান এক নয়। একটি অংকের প্রকৃত মান তার নিজস্ব মান কে নির্দেশ করে। অপরপক্ষে স্থানীয় মান অংকের অবস্থানের উপর নির্ভর করে এবং ভিন্ন ভিন্ন অবস্থানে অংকের স্থানীয় মান আলাদা আলাদা হয়ে থাকে।
উদাহরণস্বরূপ, 534 এবং 354 উভয় সংখ্যাতেই 5 -এর প্রকৃতমান হল 5 অপরপক্ষে 534 সংখ্যাটিতে 5 এর স্থানীয় মান 500 এবং 354 সংখ্যাটিতে 5 এর স্থানীয়মান
সুতরাং, আমরা বলতে পারি অবস্থানের পরিবর্তন হলেও প্রকৃতমানের পরিবর্তন হয় না। কিন্তু অবস্থান পরিবর্তন হলে অংকের স্থানীয় মানের পরিবর্তন হয়।
স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান কাকে বলে – Place Value and Face Value in Bengali
আজকের টিউটোরিয়ালে আমরা স্থানীয় মান কাকে বলে, প্রকৃত মান কাকে বলে, স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান নির্ণয় করার পদ্ধতি ইত্যাদি বিষয় গুলো বিস্তারিত ভাবে জানার চেষ্টা করবো।
প্রকৃত মান কি ?
প্রকৃত মান হল অংকের নিজস্ব মান বা স্বকীয়মান। অংকের স্থান পরিবর্তন করলে ও অংকের প্রকৃতমানের কোনো পরিবর্তন হয় না। অর্থাৎ একটি অংক যে কোন স্থানে থাকুক না কেন প্রকৃত মান একই থাকবে।
প্রকৃত মান কে ইংরেজিতে Face value বলা হয়। অর্থাৎ একটি অংক দেখতে কেমন? যে অংক দেখতে যেমন সেটাই তার Face value বা প্রকৃতমান।
যেমন: 1 দেখতে 1 এর মতো 2 এর মতো নয়, সেহেতু 1 এর Face value 1. একইভাবে 0 – এর প্রকৃত মান 0, 1-এর প্রকৃত মান 1, 2 এর প্রকৃতমান 2 ইত্যাদি।
প্রকৃত মান কাকে বলে উদাহরণ সহ লেখ?
কোনো অংকের যে মান অংকের অবস্থানের উপরে নির্ভর করে না, যে কোন অবস্থানে মান একই থাকে। সেই মান কে অংকের প্রকৃত মান বা স্বকীয়মান বলা হয়।
উদাহরন : 234 সংখ্যাটিতে 4 এর প্রকৃতমান 4 এবং 423 সংখ্যাটিতে 4 এর প্রকৃত মান 4।
234 সংখ্যাটিতে 4 এককের ঘরে এবং 423 সংখ্যাটিতে 4 শতকের ঘরে রয়েছে। উভয় ক্ষেত্রে 4 এর প্রকৃতমান 4. কারণ প্রকৃতমান অবস্থানের উপর নির্ভর করে না।
প্রকৃত মানের তালিকা – Face value chart
ইতিমধ্যেই আমরা জেনেছি প্রকৃতমান কি এবং প্রকৃত মান কাকে বলে? এখন আমরা প্রকৃত মানের তালিকা নিম্নে একটি ছকের মাধ্যমে তুলে ধরবো। তার আগে সকলের সুবিধার জন্য জানিয়ে রাখি যে কোন সংখ্যায় যেকোনো অবস্থানে অংকের প্রকৃত মানের পরিবর্তন হয় না।
| অংক | অংকের প্রকৃত মান |
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 2 |
| 3 | 3 |
| 4 | 4 |
| 5 | 5 |
| 6 | 6 |
| 7 | 7 |
| 8 | 8 |
| 9 | 9 |
স্থানীয়মান কি?
স্থানীয় মান এর ইংরেজি meaning হল Place value. এর ইংরেজি নাম থেকেই বোঝা যাচ্ছে স্থানীয় মান অংকের অবস্থানের উপর নির্ভর করে। অর্থাৎ অংকের স্থান পরিবর্তন করলে স্থানীয় মান ও পরিবর্তন হবে।
উদাহরণস্বরূপ, 234, 324 এবং 342 এই তিনটি সংখ্যায় 2 যথাক্রমে শতক, দশক এবং এককের ঘরে রয়েছে। সেহেতু এই তিনটি সংখ্যায় 2 এর স্থানীয় মান যথাক্রমে 200, 20 এবং 2.
একটি উদাহরণ দিয়ে বোঝানোর চেষ্টা করি একটি সংখ্যার স্থানীয় মান কী?
যেকোনো সংখ্যায় একটি অঙ্কের স্থানীয় মান লেখার সঠিক নিয়ম হল তার অবস্থানের মানকে অঙ্কের মান দিয়ে গুণ করা।
উদাহরণস্বরূপ, 243 সংখ্যায় 2-এর স্থানীয় মান হল 200। এখানে অঙ্কের মান 2 এবং 2 শতকের ঘরে রয়েছে। সেহেতু, অবস্থানের মান 100।
সুতরাং, 2 এর স্থানীয় মান = অঙ্ক মান x অবস্থান মান = 2*100 = 200।
স্থানীয় মান কাকে বলে উদাহরণ সহ লেখ?
অংকের যে মান ভিন্ন ভিন্ন স্থানে অবস্থানের ভিন্ন ভিন্ন হয়ে থাকে, তাকে অংকের স্থানীয় মান বলা হয়।
যেকোনো সংখ্যায় একটি অঙ্কের স্থানীয় মান অঙ্কগুলির অবস্থানের উপর নির্ভর করে এবং অঙ্কটি কোন স্থানে রয়েছে তার উপরে।
উদাহরণস্বরূপ, 243 সংখ্যায় 2-এর স্থানীয়মান হল 200 এবং 324-এ 2-এর স্থানীয়মান হল 20।
কারণ উভয় সংখ্যায় 2-এর অবস্থান আলাদা। সুতরাং কোন সংখ্যায় অঙ্কের অবস্থান ভিন্ন হলে স্থানীয় মান ও ভিন্ন হবে।
স্থানীয় মানের তালিকা – Place value chart
ভারতীয় স্থানীয় মান চার্ট হল এমন একটি সারণী যা ভারতীয় সংখ্যা পদ্ধতি অনুসারে একটি সংখ্যার প্রতিটি অংকের মান খুঁজে বের করতে ব্যবহৃত হয়।
গণিতে, সংখ্যা গণনা, পরিমাপ এবং তুলনার করার জন্য স্থানীয় মানের চার্ট ব্যবহৃত হয়। যেকোনো অংকের স্থানীয় মান তার অবস্থানের উপর ভিত্তি করে নির্ণয় করা হয়।
বিশেষ করে অনেক বড় বড় সংখ্যা পড়ার সময় বিভ্রান্তি এড়াতে, আমরা বিভাজক হিসাবে কমার সাহায্যে সংখ্যাগুলিকে সাজিয়ে থাকি।
নিম্নে ভারতীয় স্থানীয় মানের তালিকাটি তুলে ধরা হল, যা স্থানীয় মান অনুযায়ী সঠিকভাবে সংখ্যা পড়তে এবং লিখতে ব্যবহার করা হয়।
| পর্যায় | দল | অংক |
| ক, | দশ কোটি (10,00,00,000) | 9 |
| কোটি | কোটি (1,00,00,000) | 8 |
| লক্ষ | নিযুত (10,00,000) | 7 |
| লক্ষ | লক্ষ (1,00,000) | 6 |
| হাজার | অযুত (10,000) | 5 |
| হাজার | হাজার (1,000) | 4 |
| একক | শতক (100) | 3 |
| একক | দশক (10) | 2 |
| একক | একক |
উপরের স্থানীয় মানের চার্টটির নয়টি দলকে চারটি পর্যায়ে ভাগ করা হয়েছে, একক, হাজার, লক্ষ এবং কোটি। ভারতীয় সিস্টেমে যেকোনো সংখ্যাকে লেখার সময় পর্যায় গুলিকে একটি কমা দিয়ে আলাদা করা হয়।
প্রথম পর্যায় একক তিনটি দল একক, শতক এবং হাজার নিয়ে গঠিত।
দ্বিতীয় পর্যায় হাজার দুটি দল হাজার এবং দশ হাজার নিয়ে গঠিত।
তৃতীয় পর্যায় লক্ষ দুটি দল লক্ষ ও দশ লক্ষ নিয়রে গঠিত।
চতুর্থ পর্যায় কোটি দুটি দল কোটি ও দশ কোটি নিয়ে গঠিত।
স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান এর পার্থক্য
নিম্নে একটি ছকের মাধ্যমে Place value and face value এর পার্থক্য তুলে ধরা হল –
| স্থানীয় মান | প্রকৃত মান |
| স্থানীয় মান একটি সংখ্যার অবস্থানকে নির্দেশ করে। | প্রকৃত হল একটি সংখ্যার অংকের নিজস্ব মান বা স্বকীয়মান। |
| একটি সংখ্যার স্থানীয় মান তার অংকগুলির স্থানের উপর নির্ভর করে। | প্রকৃত মান অংকের স্থানের উপর নির্ভর করে না। |
| কোনো অংকের স্থানীয় মান নির্ণয় করার জন্য অংকের প্রকৃত মানকে তার স্থানের মানের সঙ্গে গুন্ করতে হয়। | প্রকৃত মান অংকের স্বকীয় মান। অর্থাৎ অংকের মান হল প্রকৃত মান। |
| স্থানীয় মান অসংখ্য অংকের হয়ে থাকে। | প্রকৃত মান সর্বদা ১ অংকের হয়। |
স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান এর গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন উত্তর
নিম্নে স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান এর কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও উত্তর তুলে ধরা হল –
প্রশ্নঃ 8670 সংখ্যাটিতে 7 এর প্রকৃতমান কত ?
উত্তরঃ প্রকৃতমানের সংজ্ঞানুযায়ী, প্রকৃতমান হল অংকের নিজস্ব মান। সেহেতু 7 এর প্রকৃত মান 7.
প্রশ্নঃ 2567 সংখ্যাটিতে 5 এর স্থানীয় মান কত ?
উত্তরঃ স্থানিয়মানের সংজ্ঞানুযায়ী, স্থানীয় মান নির্ণয় করার জন্য অংকের মান কে তার স্থানের মানের সঙ্গে গুন্ করতে হয়। 5 অংকটি শতকের ঘরে রয়েছে। সুতরাং, 5 এর স্থানীয় মান = 5 * 100 = 500.
প্রশ্নঃ কোন অঙ্কের স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান একই হয় ?
উত্তরঃ ” 0 ” একমাত্র অঙ্ক যার স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান একই। অর্থাৎ যেকোনো স্থানে 0 এর স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান 0.
প্রশ্নঃ ২০১১ সংখ্যাটিতে শূণ্য এর স্থানীয় মান কত ?
উত্তরঃ যেকোনো স্থানে ০ এর স্থানীয় মান ও প্রকৃত মান ০ হয়। সুতরাং, ২০১১ সংখ্যাটিতে শূণ্য এর স্থানীয় মান ০.
আজকের আর্টিকেলটি পড়ার পর আশাকরি স্থানীয় মান কাকে বলে, প্রকৃত মান কাকে বলে ? ইত্যাদি প্রশ্ন গুলির উত্তর খুব সহজে দিতে পারবে।
Also Reads:
- যোগ কাকে বলে – ধারণা, উদাহরণ, বৈশিষ্ট্য, বিভিন্ন অংশ এবং যোগ করার নিয়ম
- বিয়োগ কাকে বলে – বিয়োগের কয়টি অংশ ও কি কি ?
- গুন কাকে বলে – গুনের ধারণা, বৈশিষ্ট্য, উদহারণ, গুনের বিভিন্ন অংশ এবং গুন্ করার নিয়ম
- ভাগ কাকে বলে – ভাজ্য, ভাজক, ভাগফল ও ভাগশেষ নির্নয়ের সুত্র, ধারণা, উদাহরণ ও বৈশিষ্ট্য?